El universo parece una estructura complicada, con planetas, estrellas y galaxias. Sin embargo, todas estas características organizativas aparecen en escalas de distancias pequeñas respecto a la escala del propio universo. A medida que los astrónomos van observando escalas cada vez mayores, el universo va haciéndose más plano y más homogéneo: la brumosidad tiende a alcanzar un promedio. Es como contemplar la superficie de la Tierra, con sus diversas texturas y «grumos» desde un avión y verla completamente lisa. Tales observaciones nos llevan a suponer que el universo contemplado a distancias muy grandes es al mismo tiempo homogéneo (parece siempre el mismo, independientemente de dónde estemos situados dentro de él) e isotrópico (parece el mismo en todas direcciones). Un espacio que es isotrópico para todos los observadores, no sólo para uno, es también homogéneo.
Para muchas personas la homogeneidad y la isotropía del universo les resultan racionalmente satisfactorias porque significan que ningún punto de él es privilegiado o especial en ningún sentido. La alternativa sería suponer que hay un emplazamiento privilegiado, y entonces tendríamos que preguntarnos por qué era privilegiado ese emplazamiento y no otro. Pero no hay por qué formular siquiera esa pregunta; como dijo Einstein, «todos los lugares del universo son iguales». Se ha otorgado a esta agradable idea la distinción de considerarla un principio, el principio cosmológico, según denominación del cosmólogo Edward Milne en 1933.
El principio cosmológico nos recuerda un famoso aforismo de Nicolás de Cusa, filósofo y teólogo del siglo XV: «La fábrica del mundo tiene su centro en todas partes y su circunferencia en ninguna». En su modelo del sistema solar, Copérnico sacó a la Tierra del centro, de modo que la Tierra no fue ya un planeta privilegiado. Siglos después, Shapley demostró que tampoco el Sol ocupa un lugar privilegiado; estamos lejos del centro de nuestra galaxia. Hoy sabemos incluso que nuestra galaxia no tiene un emplazamiento especial entre los millones de galaxias observadas. Parece que no existe un lugar «especial».
En 1915, Albert Einstein formuló por primera vez el principio cosmológico, cuando todavía se consideraba al sistema de estrellas de la Vía Láctea como todo el universo conocido De hecho, hasta donde los astrónomos podían ver, parecía evidente que el universo era extremadamente irregular, con la mayoría de las estrellas visibles reunidas en el gran disco de la Vía Láctea. Hasta 1918, los astrónomos aún no lograban calcular en forma exacta la magnitud de la Vía Láctea; hasta 1924, se cuestionaban la existencia en el espacio de otras constelaciones, otras galaxias más allá de la Vía Láctea. Einstein sencillamente supuso que, al promediar el espacio sobre un volumen lo bastante grande, aparecería liso, como ocurre al observar una playa desde una cierta distancia, pues sólo al acercarse se percibe su apariencia grumosa.
Hay ciertas condiciones del universo observable que son determinantes para describirlo. Dos grupos de observaciones astronómicas son esenciales a este respecto. Ellas son:
a) la expansión deL espacio.
b) la homogeneidad e isotropía de la distribución de la materia en muy grandes escalas.
La expansión del universo fue descubierta por el astrónomo norteamericano Edwin Powell Hubble entre los años 1926 a 1929, quién en la ley que lleva su nombre presupuso esa expansión. En las dos décadas anteriores se había encontrado que la mayoría de las galaxias cuyas velocidades respecto al Sol se habían podido medir se alejaban de éste. Si las galaxias se estaban alejando desde nuestra ubicación observacional, ello debía implicar que el espacio en que éstas se hallaban debería estar en expansión, y que esas galaxias también se alejarán entre sí como señales colocadas en el espacio (el llamado «flujo de Hubble»). Sin embargo, no se tenía una idea, ni siquiera aproximada, de sus distancias ni tampoco de la interpretación de su alejamiento. La velocidad de una galaxia, como la de una estrella, se mide utilizando el efecto Doppler de las líneas de su espectro (Fig.- p-c_01) que corresponden a emisiones de sus diversos átomos en sus particulares frecuencias.
Fig.- p-c_01.- El espectro se representa aquí en intensidad versus longitud de onda de la luz. |
Hubble determinó la distancia de las galaxias que había descubierto por medio de la observación de estrellas de luminosidad variable (conocidas como cefeidas) en la galaxia espiral de Andrómeda, usando el nuevo telescopio de 2,5 metros del Observatorio de Monte Wilson, cerca de Los Ángeles, el mayor construido hasta esa fecha. A partir de la variación de luminosidad de la cefeida con el tiempo, pudo hacer una estimación de la distancia que nos separa de la galaxia Andrómeda en uno 700,000 años luz. Asimismo, afirmó que los otros indicadores de distancia apoyaban ese cálculo: por ejemplo, el brillo absoluto de las estrellas más luminosas indicaban una distancia similar. Descubrió, además, que distancias y velocidades presentaban una relación muy sencilla. A mayor distancia corresponde mayor velocidad de alejamiento o recesión (Fig.- p-c_02) . Si d es la distancia y v la velocidad de una galaxia:
v = H0 x d,donde H0 es la constante de Hubble. El subíndice 0 corresponde al valor que se estima para la constante en nuestros días, ya que se considera que la velocidad de expansión debió haber variado con el transcurso del tiempo.
Fig.- p-c_02.- Diagrama de la ley de Hubble: proporcionalidad entre velocidad de recesión y distancia, para varios grupos de galaxias. |
Ahora bien, el valor estimado para H0 es de unos 70 km/s de velocidad por cada 3,6 millones de años-luz de distancia. Por ejemplo, una galaxia que está a 100 millones de años-luz tiene una velocidad de recesión de 70 km/s x 100/3,6 , o sea, unos 2000 km/s. La cifra de 3,6 millones de años-luz que hemos mencionado concierne a una unidad de distancia astronómica que se llama parsec. Ésta corresponde a una medida geométrica basada en el tamaño de la órbita del Sol y del cambio aparente de la posición de las estrellas, al ser vistas desde la Tierra en puntos opuestos a la órbita de ésta, lo que es función de sus distancias. Un parsec es 3,6 años-luz (al), que corresponde a un ángulo del cambio de posición de medio segundo de grado (Fig.- p-c_03). A grandes distancias se usa un millón de parsecs, un megaparsec, que se abrevia Mpc. En estas unidades el valor aproximado de H0 es:
H0 = 70 [ km / ( s Mpc) ]
 | Fig.- p-c_03.- La proyección de una estrella, que está a una distancia intermedia, sobre el cielo lejano cambia cuando el lugar de visión desde la Tierra varía a lo largo del año.
Midiendo el ángulo subtendido por la estrella desde lugares opuestos de la órbita terrestre y conociendo el diámetro D de ésta se obtiene la distancia. Un parsec de distancia queda definido por un ángulo de un segundo de arco.
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Es importante tener presente que el valor de la constante de Hubble que hemos mencionado no es muy preciso. Ha sido difícil su medición, lo que ha generado una larga y acalorada controversia entre varios grupos de astrónomos pero, afortunadamente, ello se ha venido acallando y, a su vez, aclarando gracias a las nuevas medidas que se han realizado con el Telescopio Espacial Hubble. Hoy es razonable considerar que el valor está comprendido entre 60 y 80 Km. / (s Mpc).
Pero Hubble, en vez de pensar que algo impulsaba todas las otras galaxias alejándolas de la nuestra, interpretó la relación de proporcionalidad entre velocidad y distancia corno el efecto directo de una expansión homogénea del espacio mismo. Es decir, la homogeneidad del espacio significa que sus propiedades son iguales en todos sus puntos, entonces su expansión también es igual alrededor de todos ellos. Si distancias iguales sufren igual incremento por unidad de tiempo, al tomar el doble de distancia (Fig.- p-c_04), se obtiene el doble de incremento, ambos en el mismo intervalo de tiempo. Por ejemplo, en un instante dado lo la distancia entre las galaxias A y B es d, así como entre B y C. Si las galaxias están en línea recta, entonces la separación entre A y C será, en ese instante, el doble: 2d. Si transcurre un tiempo Dt, supongamos que esas distancias d crecen en Dd alrededor de cualquier punto (homogeneidad). Luego las nuevas distancias, entre A y B, así como, entre B y C, serán d + Dd. A su vez, la distancia entre A y C será 2 ( d + Dd = 2d + 2Dd, o sea, se incrementó el doble que las anteriores, porque precisamente, era el doble de distancia al empezar. La velocidad de expansión entre dos puntos es el incremento de distancia dividido por el intervalo de tiempo en que se realiza la expansión. Las velocidades de alejamiento de A y C con respecto a B serán iguales entre sí e iguales a v (12) = v (23) = Dd / Dt. Pero la velocidad de alejamiento entre A y C será el incremento de su distancia 2Dd, dividido por el correspondiente intervalo Dt. Luego, v (13) = 2 Dd/ Dt = 2 v (12). Resultado: doble distancia, doble velocidad. Si la separación es 10 veces mayor, igualmente lo es la velocidad.
 | | Fig.- p-c_04.- La homogeneidad de la expansión. La distancia d(13) entre las galaxias A y C es el doble que d(12) entre A y B, como también lo es de d(23) entre B y C. Al expandirse homogénea e isotrópicamente el espacio alrededor de cada una de las galaxias, se incrementan también en igual forma las distancias entre las dos últimas, luego d(13) sufre un doble incremento. Dividido por el intervalo de la expansión se obtiene una ley similar para las velocidades: la ley de Hubble.
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Anteriormente mencionamos que Einstein fue el primero que formuló el supuesto sobre el principio cosmológico. Pero junto a ese supuesto sobre la homogeneidad del universo, propugnó otro en el cual señalaba que el universo no cambia con el tiempo. Gracias a estos dos supuestos y a su teoría matemática de la gravedad, pudo derivar ecuaciones hasta describir la estructura general del universo.
No existía evidencia terminante para ninguna de las hipótesis iniciales de Einstein. Si bien las observaciones astronómicas eran coherentes con un universo estático, muchos astrónomos de la época estaban conscientes de que lo que veían en sus enormes telescopios era solo una instantánea que no revelaba nada acerca de la evolución del cosmos en el tiempo. Las observaciones no tenían nada que decir a este respecto. Por otra parte, el concepto de un universo estático se hallaba profundamente arraigado en el pensamiento occidental, remontándose hasta Aristóteles, y constituía una de las pocas creencias astronómicas que la revolución copernicana no desechó. Con respecto al supuesto de Einstein sobre la homogeneidad, éste simplificaba considerablemente las ecuaciones de su teoría, pero también constituía un artículo de fe.
Incluso hoy, para manejar las matemáticas de la cosmología se requiere de la hipótesis de la homogeneidad. Los teóricos han logrado resolver las ecuaciones de la cosmología exclusivamente para modelos homogéneos, a excepción de casos especiales e improbables. Por supuesto, las ecuaciones simples y la realidad son dos cosas diferentes. La naturaleza no tenía por qué ser tan complaciente como para evitar heterogeneidades sólo porque los físicos no logran dominar la matemática del caso.
Habitualmente los físicos explican la expansión homogénea del universo analogándola al proceso de repostería que se sigue para la fabricación de un queque con pasas en su interior, el que se pone al horno. Su masa se expande en forma homogénea, aumentan las distancias entre las pasas, pero ellas no se desplazan en la masa. Si se piensa en su velocidad de expansión y si el queque es suficientemente grande, vale la ley de Hubble.
En esta analogía queda claro que los puntos dibujados por la ubicación de las pasas del queque no se mueven respecto a la masa. Están fijas con respecto a ella. Luego, tampoco se mueven entre sí. No varían sus posiciones relativas, ningún punto se mueve respecto a los demás, no se acerca a ninguno, sólo aumentan todas sus distancias en la misma proporción. Lo que se expande es el medio entre las pasas, es decir, la masa del queque. De igual forma ocurre con las galaxias. Ninguna de ellas se mueve respecto a las demás, sólo aumentan todas sus distancias relativas. Por esto todas parecen alejarse de cualquiera de ellas que se tome como referencia. Pero esa galaxia no se está moviendo respecto de ninguna de las que le rodean. La diferencia es que las galaxias no están fijas a ningún medio material, como lo era la masa del queque. Sólo hay espacio entre ellas. Luego, así como la masa se va inflando en el horno de cocción, hay que concluir que es el espacio el que se expande entre las galaxias. Y no se expande más en una región que en otra, sino que en todas partes lo hace en igual forma. Por lo tanto, el llamado «movimiento de recesión de las galaxias», no es más que un movimiento aparente debido a la expansión del espacio entre ellas.
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Observacionalmente, sólo podemos medir la recesión de las galaxias en torno a la nuestra. Pero si el universo es homogéneo, debemos concluir que esa recesión es la misma que se mediría en torno a todos los puntos del espacio. Luego, es el universo completo el que se expande.
Pero el principio cosmológico podría ser erróneo, como proposición científica. Por ejemplo, el universo entero y todas las galaxias que hay en él podrían estar efectuando un movimiento de rotación. El universo tendría entonces eje de rotación, una dirección prioritaria y no sería isotrópico. El principio cosmológico y la homogeneidad e isotropía del universo que entraña, están sujetos a falsificación en el universo observado. Pero hoy casi todas las pruebas lo apoyan.
Los actuales estudios que se efectúan a agrupaciones de galaxias muestran una estructura «esponjosa» (o quizás más como espuma jabonosa), con zonas de muy baja densidad de galaxias (vacíos) y regiones donde existen supercúmulos (cúmulos de cúmulos) y largas estructuras filamentosas de algunos cientos de megaparsecs de tamaño. Pero ¿existe alguna evidencia observacional de que el universo es homogéneo a gran escala?
Se podría decir que sí. En la actualidad se dispone de mapas donde han sido representadas cientos de miles de galaxias –como el APM, con más de dos millones– los cuales, al analizarlos, aparecen poblaciones galácticas con una distribución similar en diferentes lugares del universo.
Mapas galácticos.- Mapa de la derecha [Automatic Plate- Measuring machine (APM) de la Universidad de Cambridge], muestra casi tres millones de galaxias.
El mapa de la izquierda representa las posiciones de galaxias situadas hasta 150 Mpc de distancia (2% de la distancia al borde del universo observable). Las estructuras a gran escala, tales como filamentos y enormes burbujas huecas son bastante evidentes.(CfA survey).
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 | | Fig.- p-c_07.- Fluctuaciones de la densidad relativa de materia observada con respecto a la escala. Podemos distinguir que éstas tienden rápidamente a cero en escalas del orden de unos 100 Mpc o más.
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Por otra parte, se pueden hacer estimaciones estadísticas de las fluctuaciones respecto a la densidad media y se concluye que éstas no parecen apreciables en escalas mayores de unos cien megaparsecs. Por otro lado, la isotropía del fondo cósmico de rayos X es menor que una parte entre mil (Bouchn et al. 2002) y la isotropía del fondo cósmico de microondas es menor que algunas partes en cien mil.
Históricamente, la homogeneidad del universo ha sido un tema de debate, ya que no siempre fue una noción favorita de las creencias religiosas antiguas, que ven al hombre como el ser especialmente elegido, ubicado en una posición central del cosmos. La homogeneidad implica, entre otras cosas, que vivimos en una región promedio del universo, no en su centro ni en una parte especial. El principio de homogeneidad implica por lo tanto que el universo no tiene un centro, ya que éste sería un punto especial, distinto a los demás. Después de constatar que la Tierra no está en el centro del cosmos, ni lo está el Sol, es fácil aceptar que nuestra galaxia, la Vía Láctea, tampoco lo esté, como lo confirma la astronomía. Además de lo anterior, el principio de homogeneidad implica que el universo no tiene bordes, ya que también ellos serían puntos distintos de los demás. Precisamente, por ser puntos fronteras del espacio deberían tenerlo a un lado, pero no al otro. Como se aprecia, este principio tiene muy fuertes consecuencias sobre la estructura del espacio.
Históricamente, la homogeneidad del universo ha sido un tema de debate, ya que no siempre fue una noción favorita de las creencias religiosas antiguas, que ven al hombre como el ser especialmente elegido, ubicado en una posición central del cosmos. La homogeneidad implica, entre otras cosas, que vivimos en una región promedio del universo, no en su centro ni en una parte especial. El principio de homogeneidad implica por lo tanto que el universo no tiene un centro, ya que éste sería un punto especial, distinto a los demás. Después de constatar que la Tierra no está en el centro del cosmos, ni lo está el Sol, es fácil aceptar que nuestra galaxia, la Vía Láctea, tampoco lo esté, como lo confirma la astronomía. Además de lo anterior, el principio de homogeneidad implica que el universo no tiene bordes, ya que también ellos serían puntos distintos de los demás. Precisamente, por ser puntos fronteras del espacio deberían tenerlo a un lado, pero no al otro. Como se aprecia, este principio tiene muy fuertes consecuencias sobre la estructura del espacio.
Por su parte, la otra característica del espacio, la isotropía, nos dice que las propiedades del universo son iguales en todas sus direcciones. No hay privilegiadas. Por lo tanto la geometría del espacio tridimensional debe tener simetría esférica, todas sus propiedades no dependen del ángulo que se mire, como en una esfera. Lo anterior, también es válido para un espacio normal con geometría plana, ya que no hay nada intrínseco en este espacio que seleccione una dirección sobre otra. El espacio del universo tampoco puede presentar direcciones especiales y, por eso, tiene simetría esférica, aunque no sea plano. Naturalmente, puede ser un espacio curvo, con la condición simétrica dicha, lo que implica una geometría muy sencilla, que sólo depende de la distancia a cualquier punto seleccionado como referencia. Por homogeneidad, un punto es tan válido como cualquier otro.
En consecuencia, para terminar podríamos concluir entonces que el universo parece haber sido «construido» casi con una perfecta homogeneidad e isotropía. ¿Podría ser entonces el principio cosmológico elevado a la categoría de una ley de la física? Me parece, que pese a los favorables fundamentos que se tienen sobre él, por ahora sería mucho. Hay que tener presente que este principio es aceptado, por ahora, en parte porque simplifica las matemáticas del problema cosmológico, en parte porque este parece estar de acuerdo con lo que observamos; Einstein lo formuló motivado por una razón bastante diferente: la idea de que un universo que no es homogéneo e isótropo en promedio a grandes escalas es absurdo porque no obedece el Principio de Mach. No obstante, no cabe duda de que los argumentos que se han esgrimidos a su favor han probado tener éxito y quizás nos estén diciendo algo mucho más profundo sobre la naturaleza del universo.
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