La paradoja de la información de los agujeros negros

Por lo estudiado hasta aquí, podemos definir sintetizadamente al espacio como un área donde se distribuye la masa. Y que, una gran concentración de masa y energía en ciertas localizaciones de éste, crea una distorsión del espaciotiempo que es detectada observacionalmente con facilidad por la curvatura que experimentan los rayos de luz que pasan por las cercanías de ese lugar. En un umbral dado, la energía que emana de la gravedad da origen a un agujero negro que, por lo que hemos visto, una vez que algo traspasa las áreas que comprenden su horizonte de sucesos, no puede volver a salir, ni siquiera si ello es la luz. Hemos señalado, que en el centro de un agujero se halla lo que hemos denominado como singularidad, un lugar en que se considera que existe una distorsión infinita de todas nuestras realidades conocidas. Un objeto atrapado por un agujero negro, donde el tiempo transcurre con extrema lentitud, pierde su energía en reposo. Por lo tanto, para conservar su energía total, convierte su masa en energía cinética y radiación. El objeto atrapado, se alargará desde el horizonte de sucesos hasta la singularidad. Recordemos que, según Roger Penrose, un agujero negro que rota sobre su eje o tiene carga eléctrica, permite poder entrar o salir desde sus áreas sin ser atrapado por su singularidad. Por su parte, Roy Kerr matemáticamente descubrió que si una nave espacial era lanzada a lo largo de la longitud del eje de rotación del agujero puede pasar tranquilamente a un espacio paralelo a través del puente de Einstein – Rosen.

Puente de Einstein - Rosen

El puente de Einstein – Rosen tiene la particularidad de comprimir el espaciotiempo entre los dos mundos, e impide el colapso de la singularidad. En los límites internos del agujero negro, la luz es atrapada dentro de un circuito cerrado. El movimiento de rotación del agujero genera una reflexión, como la que produce un espejo en una sala de un parque de atracciones, en que el observador, al acercarse a ellos, su imagen es torcida y multiplicada. En los bordes fronterizos del horizonte de sucesos, el tiempo transcurre con una extremada lentitud, como que si se hubiese detenido. Como lo hemos descrito, no podemos observar a un agujero negro en el espacio, pero sí podemos percibir su presencia por los efectos que ocasiona su atracción gravitatoria sobre objetos que se hallan en su vecindad, los que se manifiestan en cambios en sus trayectorias y velocidades. Por su parte, la entropía de un agujero negro es la que registra que la información comportada por la materia u objetos que fueron atrapados en las fauces del agujero, cayó hacia su interior donde es almacenada como si fuese un expediente, pudiéndose revelar de nuevo su contenido una vez que desaparezca el agujero negro. De lo último, uno puede llegar a la conclusión que la información con respecto a todos los fenómenos que se producen en un mundo tridimensional puede ser almacenada dentro del límite de dos dimensiones, lo que se asemeja a un cuadro holográfico, que en el caso de los agujeros negros serían imágenes que se registran en el horizonte de sucesos.

Si consideramos la existencia de un agujero negro con una masa semejante a la de la Tierra, éste mediría unos 18 mm; los objetos que hubiesen sido atrapados por él y que tuviesen dos dimensiones, sus imágenes quedarían registradas en su horizonte de sucesos. Se trata de una afirmación no coincidente con la geometría euclidiana, que es la dominante en el espacio que se halla fuera de la influencia de un agujero negro, en la cual la masa tiene una escasa difusión, comparada con la geometría que impera en los dominios de un agujero, que consiste en un habita de espacios doblados y de planos unidos por los agujeros de gusano que coinciden con la formulaciones expuestas en la geometría de Georg Riemann y la teoría general de la relatividad de Einstein.

Dado lo que hemos expuesto sobre la información que cae en un agujero negro, en que hemos considerado que ésta es guardada como un registro que puede ser develado en un tiempo cósmico; ello, para entenderlo mejor, podemos homologarlo a los que ocurre con la información que hoy día se guarda en el ciberespacio.

En términos sencillos podemos definir al ciberespacio como un espacio electrónico, integrado por las redes de servidores computacionales como Internet, en las cuales la información se mueve a la velocidad de la luz. A esa velocidad, se requieren menos de 0,1 segundo para que una señal electrónica conecte entre sí a dos distantes puntos en la Tierra. Si nos imaginamos que la masa y energía del ciberespacio comprime a la Tierra a una envergadura semejante a la de un agujero negro, éste tendría un horizonte de sucesos de aproximadamente dos centímetros, lo que implica situar a los usuarios que se hallan conectados al sistema a una distancia entre ellos cercana a cero.

La red que compone el ciberespacio consiste en conexiones entre puntos terminales de servidores que crean ensambles. Estos ensambles se conectan a otros mayores que, alternadamente, se enlazan con centrales que procesan la información que llega a ellas en función de la ley de condensación de Bose - Einstein. Es decir, centrales procesadoras de información, como Google, Yahoo y Microsoft, son las que archivan la mayor cantidad de información que circula a través de las páginas conectadas a la red. En el caso de un agujero negro, ello es semejante, ya que toda la información que se aglomera en la singularidad es lanzada hacia el horizonte de sucesos. O sea, el horizonte de sucesos, en ese caso, comportaría todas las herramientas que conocemos para captar y guardar información, como terminales computacionales, cámaras fotográficas y televisión, micrófonos, teléfonos, y todos aquellos sensores que convierten el mundo real en información digital. Por su parte, en la red el chip de silicio genera la transportación de las líneas del espaciotiempo en la información electrónica, la cual viaja a la velocidad de la luz en el espacio curvo del ciberespacio.

Estas conexiones crean una realidad sobredimensionada que pueden anexar el espaciotiempo real con el virtual, al agregar dimensiones más altas que las verdaderas. El continuo crecimiento de la energía y masa virtuales en relación a los reales incrementos, pueden sus efectos en los agujeros negros ser representados por la proporción:

Materia – energía → distorsión del espaciotiempo

Los lectores se preguntaran qué relación hay entre lo que hemos expuesto con la información que almacenan los agujeros negros que habitan en el espacio. Bueno, una muy simple, que una inventiva humana no transgrede las leyes de la física; sin embargo, por muchos años, se ha discutido entre los físicos teóricos la posibilidad de que en los agujeros negros se pierda parte de la información de la materia que es atraída hacía ellos, lo que implica una violación de alguna de esas leyes, lo que se considera como una paradoja.

Esa paradoja de la información de un agujero negro es una consecuencia de la combinación de la mecánica cuántica con la teoría de la relatividad general. De ello, se extrae la sugerencia de que la información física podría desaparecer en un agujero negro. Se trata de un tema resistido y muy discutido en el mundo de la física, ya que violaría un principio comúnmente asumido sobre la información, de que ésta no puede ser destruida.

En 1975, Stephen Hawking y Jacob Bekenstein demostraron que los agujeros negros deberían irradiar lentamente hacia el espacio la energía que poseen, lo cual plantea un problema. Del teorema de ningún pelo, se puede deducir que la radiación de Hawking sería totalmente independiente de la materia que es atrapada por el agujero negro. Sin embargo, si la materia que cae en un agujero negro se halla en un estado cuántico puro, su transformación en un estado producto de una mezcla con la radiación Hawking destruiría la información original de su estado cuántico. Lo último, es una violación del teorema de Liouville y presenta una paradoja física.

Precisando lo anterior, si existe la concurrencia de un estado problematizado puro, en el cual una porción de él cae dentro del agujero negro y otra queda afuera, el resultado es un estado mezclado después de que la parcialidad que cae es atrapada en el interior del agujero. Dado que todo lo que es atrapado por un agujero termina siendo engullido por la singularidad, en el lapso de un tiempo finito, aquella parte que quedó fuera podría «desaparecer parcialmente» sin nunca más saber nada de ella. Por supuesto, que no se tiene idea de cuáles pueden ser los efectos cuánticos dentro de la singularidad; por ello, es que esta teoría de Hawking y Bekenstein es conjetural y polémica.

Una ficción artística de un agujero negro.
«Puente de la nube»
Parque del milenio, Chicago.

Anish Kapoor

Hawking se convenció de que ello podría ser así, debido a la simplicidad y hermosura de las ecuaciones con las cuales había llegado a «unificar» la termodinámica, la gravedad y la relatividad, lo que además, lo había incentivado a trabajar sobre el Big Bang. Una argumentación que molestó a muchísimos físicos, especialmente a John Preskill, quién en 1997 les aseguró a Hawking y a Kip Thorne que la información en un agujero negro no se pierde.

El debate sobre esa paradoja es de larga data. Stephen Hawking dedujo que los agujeros negros emiten radiación, cuando introdujo la mecánica cuántica en su descripción. Fue entonces cuando dedujo que, al emitir radiación, en el tiempo pierden masa y acaban desapareciendo. Esa deducción, la sostuvo al argumentar lo que puede suceder cuando, espontáneamente, un par de partícula y antipartícula se crea a partir de una fluctuación cuántica, que ocurra en el mismo borde de un agujero negro. Lo anterior, no sería una novedad para los científicos, ya que se trata de un fenómeno que sucede con mucha frecuencia: pares de partícula y su correspondiente antipartícula florecen espontáneamente desde un origen desconocido, teniendo una muy corta vida, y se vuelven a fusionar para extinguirse en el universo. Sin embargo, al darse el fenómeno en el mismo borde del agujero negro, en los límites del horizonte de sucesos, una de las partículas del par podría escapar de la influencia gravitatoria mientras que la otra cae inexorablemente en las fauces de la singularidad del agujero negro. Esas partículas constituirían la radiación de Hawking y serían las causantes de que el agujero negro se fuese evaporando en el tiempo hasta llegar a su total extinción.

Al ser una de las partículas absorbida por el agujero negro, del par que se formó en el horizonte de sucesos, una parte de la información sobre el estado de ambas cayó en la singularidad del agujero, pero si al cabo del tiempo éste se evapora, desaparece, extingue… entonces ¿qué pasa con esa información que fue arrastrada hacia las fauces interiores? Según las leyes de la mecánica cuántica, la información no puede desaparecer, lo que implica según esta teoría, que la información podrá ser recuperada del interior del agujero negro en algún momento. Pero la formulación teórica de Hawking, basada en la mecánica cuántica, señalaba que al final de la historia, una vez que hubiese desaparecido el agujero negro, la información se perdería para siempre. De ahí, lo conjetural y polémico que resultaba la afirmación que expresaba en su formulación Hawking, ya que partiendo de una teoría terminaba contradiciéndola, dando origen a toda una paradoja de la información perdida de los agujeros negros.

Una paradoja, que desde el año 1975, fecha en que fue presentada a la comunidad de los físicos, ha representado un verdadero rompecabezas. Desde entonces han sido varias las ideas que se han venido formulando para hallarle una solución. Una de ellas, y que es predominante entre los físicos, es de que bajo cualquier aspecto o circunstancia la información se preserva de todas maneras, ya que se llega a la conclusión de que la radiación de Hawking no es exactamente térmica, aunque recibe enmendaduras cuánticas. Otra de las que circulan, es de que la información que no traspasara el horizonte de sucesos de los agujeros negros, sería retenida por un remanente de Planck que se hallaría en alguno de los costados, arriba, o debajo, de la radiación de Hawking o de una condición no descubierta aún de las leyes de la mecánica cuántica que permita la evolución no unitaria del tiempo.

Pero este rompecabezas ha traspasado la frontera del mundo de los físicos. A raíz de una de las participaciones de Hawking en la 17ª Conferencia sobre Relatividad General y Gravitación que tuvo lugar en Dublín, en julio de 2004, un editor de libros sobre ciencia divulgó: “Hawking ha demostrado que la información no se pierde en los agujeros negros, y eso para mí es muy importante, ¡yo vivo de la información!”. Pero además, no perdió la ocasión para hacer algunas otras referencias, como ser: “Todos sabemos lo que es un agujero negro. Todos menos los físicos. Hace un tiempo incluso hubo uno de ellos, George Chapline, que publicó un artículo en el que ponía en duda su existencia. Más que ponerla en duda, el científico dedujo que no pueden existir. Chapline aseguraba que el colapso de las estrellas masivas, que hasta la fecha se había pensado que generaba agujeros negros, conduce en realidad a la formación de estrellas que contienen energía oscura, posiblemente la energía responsable de la expansión acelerada del universo”.

Aquí, vamos a referirnos solamente a lo que Hawking señaló en dicha conferencia, ya que difiere de lo expresado por ese editor. En su intervención, Hawking se refirió al problema de la paradoja de una manera muy simple, para lo cual consideró en su exposición una situación inicial consistente en un estado cuántico puro, es decir, con sus características muy bien definidas, pero que se colapsará formando un agujero negro; y un desenlace final que se manifestaría en un estado cuántico después de que el agujero negro se haya evaporado o desintegrado. Ahora bien, si se lograse demostrar que el estado cuántico final era un estado puro, es decir no se perdía información después de todo el proceso, entonces la razón no la tendría Hawkimg. Pero, en cambio, si el estado final era una superposición de estados, es decir, un estado en el que no se tiene conocimiento sobre cuáles pueden ser sus propiedades hasta que no se realiza una medición, con la consecuente pérdida de información, la razón estaría con Hawking.

Para Hawking, el estado final podía ser de nuevo un estado cuántico puro, lo que implica que en los agujeros negros reales, durante su proceso de evaporación, la información que almacenan en su interior se va escapando junto con la radiación de Hawking. Para llegar a esa conclusión, afirmó en la Conferencia de Dublín, que la clave estaría en incluir en el cálculo de la situación final todas las evoluciones posibles de las situaciones intermedias, con todas las «formas» que se pudiesen dar de agujeros negros. Entre ellas, la situación en la que éste ni siquiera se ha formado. Se trata de un tipo de formulación ideada por el físico premio Nobel Richard Feynman a mediados del siglo pasado, en la cual enuncia lo siguiente: el estado final de un sistema cuántico es la suma de todas las historias posibles.

Expresión computarizada de la paradoja de la información de los agujeros negros

Hawking, en julio del 2005, para clarificar más aún los conceptos que vertió en la conferencia de Dublín, publicó un artículo refiriéndose a una posible perturbación cuántica, con muy buenos fundamentos, que ocurriría en el horizonte de sucesos, que permitiría que la información pudiese escapar desde un agujero negro y que, de paso, colocaría término al rompecabezas de la paradoja de la información. Básicamente, en su descripción literaria asume algunas de las unidades unitaritys de la correspondencia AdS/CFT, las cuales implican que un agujero negro AdS tiene una configuración dual para la teoría conformal del campo térmico. Pero hay más aún. En octubre del 2006, el Discovery Channel expuso una demostración sobre la problemática de la información de los agujeros negros, la cual denominó «La Paradoja de Hawking». En una síntesis de lo expuesto por ese canal, en esa ocasión, se subrayó que Hawking había llegado a la conclusión que uno debe mirar al universo en su totalidad, y que la información que se pierde en los agujeros negros está almacenada en universos paralelos donde no existen agujeros negros.

Recientemente, los físicos de la Universidad Case Western Reserve en Cleveland, Ohio, USA, Tanmy Vachaspati, Dejan Stojkovic y Lorenzo M. Krauss, anunciaron que habían logrado resolver la problemática de la paradoja. En su artículo, expresan que desde la perspectiva de un observador externo, los objetos que son atraídos para caer en las fauces de un agujero negro toman una cantidad de tiempo infinita para alcanzar el horizonte de sucesos; tiempo en el cual se perdería la información. De hecho, y según los modelos computacionales que estos científicos han usado en sus estudios, cuando la materia que colapsa se derrumba para constituirse en un agujero negro, la formación del correspondiente horizonte de sucesos tomaría una cantidad de tiempo inconmensurable, lo que implicaría que el agujero se disiparía vía la radiación pre-Hawking, sin que hubiese logrado constituirse su correspondiente horizonte de sucesos. De ser así, lo anterior invita a pensar que cualquiera de los agujeros negros existentes en el universo se formaron al principio del tiempo.

Transcurridos los primeros años del tercer milenio de la humanidad, pensamos que sería un absurdo no reconocer los muchos avances que se han logrado en la astrofísica sobre el conocimiento de como nacen, viven y mueren las estrellas. Se conocen ya las principales características de la evolución estelar. Las estrellas han bajado desde el imperio del misterio al del más amistoso. Nacen, viven y mueren como cualquier ente, objeto o ser viviente que cohabite en el cosmos. Y, al igual que los seres vivos que habitan en nuestra Tierra, sobreviven en una sociedad de dimensiones que, a escala humana, parece inconmensurable: la del universo.