JOHANNES KEPLER, astrónomo alemán, estudió las observaciones del planeta Marte hechas por Tycho Brahe, llegando a deducir la forma de su órbita. Después de innumerables tanteos y de interminables cálculos realizados durante muchos años, llegó a deducir sus famosas tres leyes, que revolucionaron la astronomía. Sus contribuciones más importantes incluyen sus comentarios sobre el movimiento de Marte, un tratado sobre los cometas, otro sobre una nueva estrella (nova), un tercero sobre óptica, y sus famosas Tablas Rudolfinas, donde compila los resultados obtenidos a partir de las observaciones de Tycho Brahe y sus propias teorías.
Estudiando el problema del movimiento del planeta Marte, Kepler llegó a la conclusión de que su órbita debía ser algún tipo de óvalo, y de inmediato demostró que la más simple de las curvas en forma de óvalo, la elipse, satisfacía las observaciones del mejor modo posible siempre que se asumiese que el Sol estaba en uno de sus focos. También se dio cuenta de que el planeta se movía más rápido cuando estaba más cerca del Sol y más lento cuando estaba más alejado, de tal modo que la superficie descrita (barrida) por la línea recta que conecta al Sol con Marte es siempre proporcional al tiempo. De ese modo llegó a formular su segunda ley.
En su obra Harmonices Mundi, Libri V dice lo siguiente:
- ... Del mismo modo he demostrado que la órbita de un planeta es elíptica, y que el Sol, la fuente del movimiento, está en uno de los focos de esta elipse. Resulta así que cuando el planeta ha completado un cuarto de su circuito total, comenzando en el afelio, está a una distancia del Sol exactamente igual al promedio entre la distancia máxima en el afelio y la distancia mínima en el perihelio.
- Más adelante agrega: Pero el principio es incuestionablemente verdadero y completamente exacto: los tiempos periódicos (períodos de revolución) de dos planetas cualesquiera son entre sí como los cubos de las raíces cuadradas de sus distancias medias. Se debe tener en cuenta, sin embargo, que el promedio aritmético entre los dos diámetros de la órbita elíptica es un poco menor que el diámetro mayor. Y así, si se toma la tercera parte de la razón, esto es las raíces cúbicas, del período, por ejemplo, de la Tierra, que es un año, y del período de Saturno, de treinta años, y se duplica esta razón elevando al cuadrado las raíces, se obtiene en los números resultantes la razón exacta de las distancias medias del Sol a la Tierra y a Saturno.
A semejanza de Copérnico, Kepler era un pitagórico por excelencia, el último gran adepto del matemático de Samos. La idea de que Dios, supremo geómetra, había creado el mundo conforme a una armonía geométrica preconcebida, le sirvió a Kepler como brújula en todas sus búsquedas teóricas sobre la estructura del universo. Por ello, en oposición a su maestro Tycho Braher, aceptó sin dudar la imagen copernicana del mundo, cuya majestuosa simplicidad le seducía. Publica su primer libro, el «Mysterium cosmographicum», en 1596. En él adopta el sistema heliocéntrico. La idea central que desarrolla es que entre las seis esferas de los planetas se pueden insertar los cinco poliedros regulares: el cubo, el tetraedro, el dodocaedro, el icosaedro y el octaedro. Tycho Brahe al leer su libro lo invita a trabajar en Praga. Kepler quiere recalcular las dimensiones de las órbitas para demostrar su modelo de los poliedros. Llega a Praga en octubre de 1600. Tycho muere un año más tarde, con lo cual hereda las observaciones planetarias del gran astrónomo danés y el puesto de matemático imperial en Praga.
En las posiciones del planeta Marte observadas por Tycho, procuró encontrar una confirmación para el sistema heliocéntrico. Redujo las posiciones geocéntricas, registradas en las tablas de Tycho, a posiciones heliocéntricas, pero en los cálculos que se vio enfrentado a realizar encontró diferencias que llegaban hasta ocho minutos de arco con respecto a los realizados por Tycho. "Es imposible – escribe- que Tycho cometiera un error de observación equivalente a ocho minutos; debemos buscar el origen de las discrepancias en nuestras hipótesis iniciales. Esos ocho minutos que no tenemos el derecho a descuidar, nos brindarán el medio de reformar toda la astronomía".
Kepler razona que si el "alma motriz" del Sol mantiene el movimiento del planeta en su órbita, al aumentar la distancia al Sol la velocidad debe de disminuir. Para llegar a esa deducción, asume el valor de desechar el círculo como forma de las trayectorias planetarias, rompiendo en ello con un prejuicio geométrico dos veces milenario. Encontró, después de una larga serie de cálculos que para las ápsides de la órbita de Marte (perihelio y afelio) la velocidad es inversamente proporcional a la distancia al Sol; concluye que el radio vector que une el Sol y Marte barre áreas iguales en tiempos iguales. Se plasma así el descubrimiento de la segunda ley del movimiento planetario. Luego Kepler toma observaciones de Marte separadas y en ella puede distinguir que las posiciones del planeta concordaban con una elipse en uno de cuyos focos estaba colocado el Sol. Para llegar a esa conclusión, analiza durante un año marciano 687 días (período sideral de Marte) el movimiento orbital del planeta y encuentra que la órbita de éste es simétrica con respecto a la línea de las ápsides, pero el diámetro en sentido perpendicular a ella es menor que la distancia entre el perihelio y el afelio; la órbita es ovalada. Con ello, encuentra que una elipse de pequeña excentricidad, con el Sol en uno de los focos, satisface las observaciones y también la ley de las áreas. La primera ley de Kepler estaba descubierta. . Nada, tal vez, puede ilustrar mejor lo improbable, lo excepcional en el éxito de Kepler que la singular inversión que acabamos de mencionar. En efecto, la relación entre los tiempos y las áreas vale tan sólo para la forma elíptica, que Kepler aún no conocía al descubrir su segunda ley.
Sin embargo, las dos leyes, publicadas en l609 en la «Astronomía Nova», no satisficieron a su descubridor, convencido de que debía existir una simple relación entre los tiempos de revolución y las distancias de los planetas. Con la voluntad y constancia que siempre deben primar en el espíritu de un científico investigador buscó esa ley que, en su opinión, debía garantizar la intrínseca armonía del universo. Adoptó un centenar de suposiciones y las rechazó después de interminables cálculos; continuó durante nueve años la ardua tarea, sin tablas logarítmicas, sin máquinas de calcular, sin otra ayuda que su incansable actitud que dominaba su condición de hombre de ciencia, hasta el día en que, obedeciendo a una súbita inspiración, formuló la hipótesis que se convertiría en su tercera ley, encadenando con una relación constante los cubos de los semiejes de las órbitas y los cuadrados de los tiempos que emplean los planetas para recorrerlas.
Este hallazgo, el mayor de Kepler, publicado en su obra «Harmonice Mundi», en 1619, ocupa privilegiada categoría en la historia: con este descubrimiento, y por primera vez, el hombre logra establecer la ley matemática que rige el cielo. Para Kepler, el descubrimiento de la tercera ley fue el que más lo regocijó de entre los otros anteriores. Una muestra de lo anterior se encuentra, justamente, en el prólogo del libro que hemos señalado: "Hace 18 meses he visto el primer rayo de luz, hace tres meses he visto el alba, y por último hace pocos días el Sol, más radiante que nunca, se mostró sin velos ante mis ojos... mi libro será leído por la gente de hoy o por la posteridad".
Las tres leyes básicas que permitieron a Newton formular la ley de la gravitación universal, están lejos de ser los únicos aportes dados por Kepler a la ciencia. Este hombre extraordinario, voluntarioso científico y agudo investigador, también enriqueció la óptica con importantes investigaciones: encontró la ley fundamental de la fotometría, descubrió el fenómeno de la reflexión total, y creó la primera teoría moderna de la visión, explicando cómo los rayos que pasan por medios refringentes del ojo forman sobre la retina una minúscula imagen invertida.
El carácter esotérico de sus obras lo hizo ser poco conocido en su tiempo. Recién el siglo XIX vino a reparar la injusticia histórica cometida con Kepler. Franciso Arago, astrónomo francés, escribió: "La gloria de Kepler está escrita en los cielos y ningún progreso de la ciencia puede oscurecerla. Los planetas en la sempiterna sucesión de sus movimientos lo proclamarán siglo tras siglo."
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