AGUJEROS NEGROS

03.08.03

















En la superficie de cualquier estrella, la luz posee normalmente la energía suficiente para liberarse de la atracción gravitacional que genera el astro estelar. Pero en el caso de una estrella masiva que se colapsa para convertirse en un agujero negro, la inmensa densidad que adquiere curva las líneas del espaciotiempo de tal forma que incluso la luz queda atrapada.

Para imaginarnos lo anterior y entender el concepto, aunque se trate de un ejemplo bastante recurrido, usemos la idea en la cual suponemos que disparamos verticalmente una bala de cañón desde la superficie de la Tierra. A medida que se eleve, disminuirá su velocidad por efecto de la gravedad. Acabará por interrumpir su ascensión y retornará a la superficie. Pero si supera una cierta velocidad crítica, jamás dejará de ascender y continuará alejándose del hermoso y mal cuidado planeta. Esta velocidad crítica recibe el nombre de velocidad de escape que para la Tierra es de unos 11, 2 kilómetros por segundo y la calculada para el Sol es de unos 160 kilómetros por segundo. Ambas velocidades son muy superiores a la que puede desarrollar una bala de cañón pero muy inferiores a la velocidad de la luz que es igual a c = 3,00 x 1010 cm.s-1 (299.792 km . s). Lo anterior significa, que los efectos de la gravedad sobre la luz son marcadamente mediatizados, dado que la luz puede escapar sin dificultades de la Tierra o del Sol. Pero si se da el caso de una estrella con una masa sustancialmente mayor que el Sol y un tamaño suficientemente reducido, la gravedad de ésta hace que se incremente la velocidad de escape más allá de los 299.792 km. s, lo que implica que la luz queda atrapada. No conseguiríamos ver semejante estrella porque no nos llegaría la luz de su superficie; quedaría retenida por el campo gravitatorio del astro. Sin embargo, podremos detectar la presencia de la estrella por el efecto que su campo gravitatorio ejerza sobre la materia que se encuentra en los lugares cercanos de su entorno.






Ahora, para entender mejor las implicancia de la gravedad generada por un astro sustancialmente más masivo y denso que el Sol, un buen instrumentos es usar la analogía del escape de la gravedad de la Tierra de un cohete. Según la ley de gravedad de Newton, la energía que se requiere para lograr la separación de dos cuerpos está dada por:

E = GM m/r

donde G es la constante de gravedad, M es la masa de la Tierra, m es la masa del cohete y r es la distancia entre ambos cuerpos (radio de la Tierra). Cuando el cohete se dispara a una velocidad v, su energía es:

E = 1/2m v2

Para que el cohete logre escapar del campo gravitatorio de la Tierra, la energía necesaria que se requiere debe ser tanto o mayor como la energía gravitatoria que se describe en la primera ecuación. Así, la velocidad de escape v que se requiere para que el cohete se pueda desprender de la gravedad de la Tierra esta dada por:

v = (2 GM/r)1/2

Ahora imaginémonos a un cohete tratando de despegar desde la superficie de una estrella sustancialmente más masiva y densa que el Sol, en la cual su radio se halla reducido al tamaño de un núcleo residual estelar. Cuando el núcleo se desploma, éste llega a ser muy denso, es decir, el radio se empequeñece pero su masa permanece dentro del orden de Mnc = ›~6M. En esa densidad, el cohete queda imposibilitado de despegar, a menos, que genere una velocidad de escape superior a la de la luz. Cuando este fenómeno ocurre, es por que se ha creado un agujero negro desde el núcleo de una estrella masiva que colapsó en una explosión supernóvica .









Es posible que no sea muy ortodoxo el considerar a la luz como algo igual a una bala de cañón o con un cohete tratando de liberarse de las fuerzas de atracción gravitacional. Sabemos desde 1897 que la luz viaja a una velocidad constante, sin embargo, también sabemos que una gran fuerza de gravedad tiene efectos sobre ella e incluso reducir su velocidad. Hasta 1915, cuando Einstein formuló la teoría de la relatividad general, no se dispuso de una explicación consistente del modo en que la gravedad afecta a la luz. Aun así, hasta la década de los sesenta no se entendieron generalmente las inferencias de esta teoría para estrellas supermasivas y otros objetos de altísima masa y densidad como es el caso de un agujero negro.

La luz que va a parar a un agujero negro no desaparece de repente tras incidir en su horizonte de sucesos. Previamente trata de recorrer caminos de salida iguales que estrechos conos formados por la acción de la gravedad que se da en los entornos de un objeto super masivo. Debido a la curvatura del espaciotiempo, aquellos rayos de luz que describen trayectorias casi paralelas a la superficie del horizonte de sucesos se van doblando con intensidad hacia el interior, permitiendo que un número importante de fotones sean cazados por las "fauces" del agujero negro; mientras tanto fotones que se mueven en forma perpendicular e inmediatamente encima del horizonte de sucesos escapan. Todo lo que se enfrenta a la gravedad, incluso la luz pierde energía, experimentado un corrimiento hacia mayores longitudes de onda, tomando colores más enrojecidos. La trayectoria de escape de esta luz se distorsiona por el arrastre del espaciotiempo ocasionado por la rotación del agujero negro. Los estrechos conos de luz que logran zafarse se doblan inexorablemente en dirección al ecuador del agujero negro, describiendo una órbita en espiral en el interior de la ergoesfera para después escapar.

EL ENCOGIMIENTO MÁSICO

La gravedad depende del tamaño de una masa y la distancia que dista de otra, por lo tanto es absolutamente factible que se intensifique esta fuerza comprimiendo un cuerpo. Para entender mejor esto, imaginemos que comprimimos un cuerpo del tamaño y la masa del Sol. A medida que se hace más pequeño, la velocidad de escape aumenta, ya que el centro y la superficie del cuerpo se aproximan. En consecuencia, para poder escapar de la gravedad de un cuerpo que se va comprimiendo, cada vez, se va haciendo necesario contar con naves con motores más poderosos.

VELOCIDAD DE ESCAPE
Cuando mayor sea la atracción gravitatoria sobre un cuerpo, mayor tiene que ser la velocidad de escape. A medida que una estrella se va colapsando, la velocidad de escape se incrementa en función de la raíz cuadrada de su disminución de tamaño, o sea, 1,4 veces para una estrella que se reduce a la mitad de su diámetro original.
    La mayoría de las estrellas colapsan finalmente, y se convierten en enanas blancas, con una velocidad de escape de miles de kilómetros por segundo.
    Aunque la estructura másica del objeto no sufra variaciones cuantitativas, la velocidad de escape aumenta al ser el cuerpo más pequeño y más denso.
Para escapar de un cuerpo esférico del tamaño y la masa del Sol, una nave espacial tiene que alcanzar la velocidad de 620 km/s, o sea, algo así como dos millones doscientos treinta mil de km/h.
Si se comprime el alojamiento de la masa a la mitad de su tamaño, la velocidad de escape se incrementa, más o menos, en un 40%, aunque la cantidad másica siga siendo la misma.
Si la masa es vuelta a comprimir a un rango de la mitad, la velocidad de escape aumenta a 1.240 k/s.
Si comprimimos la esfera solar hasta que alcanza el tamalo de la Tierra, la velocidad de escape se incrementa a 6.500 km/s.
Ahora bien, cuando la esfera alcanza el tamaño de una estrella de neutrones, la velocidad de escape es superior a los 150.000 k/s, o sea, más que la mitad de la velocidad de la luz.

CONVERTIRSE EN AGUJERO NEGRO
El fin natural de la compresión de una estrella es un cuerpo cuya velocidad de escape sea igual a la velocidad de la luz. Esto desemboca en el nacimiento de un agujero negro, un cuerpo con una fuerza de gravedad casi inconmensurable para el razonamiento a escala humana común y, desde el cual, ni tan siquiera la luz puede escapar. Todo rayo de luz emitido desde la superficie es retenido.

ESTRELLA SUPERGIGANTE

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En vez de pensar en comprimir estrellas para aumentar la fuerza gravitatoria, matemáticamente se puede especular haciendo un razonamiento inverso. Una esfera con la misma densidad que el Sol, pero 500 veces más grande, tendría una velocidad de escape de 299.792 km/s, o sea la velocidad de la luz y, por tanto, sería invisible. En la práctica, ni en ninguna teoría es concebible que una estrella alcance ese tamaño y esa masa.

PERO, QUÉ PASA CON EL TIEMPO

El tiempo también es afectado en los agujeros negros; éste experimenta deformaciones extrañas. Un observador, siempre que no se desintegre, que cayese en las fauces de uno de estos "bichos" podría observar cómo a su alrededor el tiempo se aminora, pero claro, que la historia no la podrá contar a sus amigos y colegas del exterior. El observador que contemplase desde el exterior la caída del desdichado amigo en el agujero le vería tardar muchísimo en cruzar el horizonte de sucesos.

Dentro de las fenomenales características para los agujeros negros que se han logrado deducir desde la teoría, sin duda alguna, la más inquietante es quizás los efectos que éstos generan sobre la materia y el tiempo, al menos desde el punto de vista de un observador que se encuentre a una distancia segura de sus horizontes de sucesos. Las leyes de la mecánica clásica que nos legó Newton establecen que un objeto sin distinción debe acelerarse hacia el agujero negro hasta desaparecer tras traspasar el horizonte de sucesos. De acuerdo con la teoría de la relatividad general de Einstein, sin embargo, las leyes clásicas de la física, que han sido elaboradas para explicarnos las visiones que percibimos sobre el comportamiento de la naturaleza, son tan sólo aproximaciones que deben mantenerse en suspenso, por lo menos en este caso.

Un observador frente a la visión de un agujero negro puede ver, tal como es de esperar, como un objeto se empieza a mover aceleradamente hacia el agujero. No obstante, a medida que su velocidad se aproxima a la de la luz, los llamado efectos relativistas empiezan a reconocerse. En vez de ir cada vez en forma más acelerada precipitando su caída, el objeto parece frenarse justo encima del horizonte de sucesos. Desde el punto de vista del observador exterior, el tiempo se detiene en el horizonte de sucesos y el objeto queda allí suspendido eternamente.

Para ese observador exterior el objeto nunca llega a destino. Sin embargo, si otro hipotético observador acompaña en su viaje al objeto en cuestión, la percepción que éste recibe es totalmente distinta. Ello es debido a que ese observador comparte con el objeto su mismo sistema de referencia, el tiempo transcurre normalmente para él, y el objeto se acelera de acuerdo con las leyes de Newton. Sin embargo, a medida que las distancias hacia el horizonte de sucesos se estrechan, el espaciotiempo se ve fuertemente deformado por la acción de la creciente gravedad del agujero negro. Inmerso en lo que implica ese entramado, el poco feliz objeto se estira desde el extremo delantero hacia el trasero y se comprime por ambos lados. Mucho antes de que alcance el horizonte de sucesos, el objeto se desintegra en pedazos debido a las poderosas fuerzas de marea que emanan de las fauces del agujero negro.

Los desagregados pedazos en que se convirtió el objeto continuarán alargándose de punta a punta mientras progresan en su caída hacia el agujero negro, pero el compañero observador no apreciará ningún cambio repentino que le permita identificar el momento en el que atraviesa el horizonte de sucesos. A medida que los restos del objeto se acercan a la velocidad de la luz, las estrellas del universo colindante aparecen más y más deformadas, y su imágenes tienden a contraerse frente a él.

Los agujeros negros con masas mayores son también más grandes y menos densos. Si existiesen de masas de alrededor de trillones de masas solares, podríamos desplazarnos por encima del horizonte de sucesos sin mayores consecuencias. Pero igual se tendría que tener cuidado de no traspasar la frontera, ya que de hacerlo el desastre ocurriría en breves momentos y quedaríamos atrapados. Llegaríamos a una singularidad espaciotemporal (punto de densidad infinita) que se cree que existe en el mismo centro del agujero. Podemos imaginar incluso agujeros negro mayores aún. Es posible que todo el universo se halle inmerso en el proceso de convertirse en un agujero negro gigante y que estemos viviendo en su interior, dentro de un universo que dejará algún día de expandirse y se desplomará sobre sí mismo. Basados en la última ideas es que los astrónomos Mitchell Begelman, de Estados Unidos, y sir Martin Rees, de Gran Bretaña, elaboraron la propuesta sobre las condiciones recicladoras de los agujeros negros que describimos más adelante, en capítulos posteriores.

A pesar de la evidencia a su favor, la existencia de los agujero negros depende sustancialmente de la validez de las teorías de Einstein. De hecho, el escenario de la última etapa de la evolución estelar, por no decir la cosmología entera, debería reescribirse si la teoría de la relatividad no fuera acertada en su predicciones para entender la mecánica del universo. Por ello, quizás sea importante, para lograr un comprensión más profunda sobre los agujeros negros, haber previamente alcanzado alguna familiarización sobre las ideas básicas de la relatividad general.










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