Hemos señalado, más de una vez en los capítulos anteriores, que los agujeros negros son una consecuencia natural de las previsiones de la teoría de la relatividad general de Einstein. Sin embargo, para poder alcanzar una comprensión más acabada sobre ellos, necesitamos estudiar también los efectos de la mecánica cuántica que condicionan la naturaleza de los agujeros negros. En los últimos treinticinco años se ha venido demostrando en términos teóricos que, según la teoría de la relatividad general, cualquier objeto que se desplome en un agujero negro se derrumbará en su interior en una singularidad. Ello significa considerar la presencia de poderosas fuerzas gravitatorias actuando en espacios marcadament e reducidos dentro del agujero negro. Tenemos la certeza que, para condiciones extremas que deberían darse dentro de un agujero negro, la comprensión de las características que asume la materia que ahí se colapsa demanda la necesidad de los instrumentos que nos otorga la teoría de la mecánica cuántica para poder llegar a entender cuál sería su posible comportamiento. Por lo que hasta ahora tenemos, estudiar una singularidad bajo el enfoque sólo de la teoría clásica es como observar el escenario sólo a distancias cosmológicas, sin poder contar con medios de predicción para saber qué es lo que puede suceder con la materia en el interior de un agujero negro. Para soslayar lo anterior, es que se necesita el concurso de la teoría cuántica, pese a las limitaciones que ésta a su vez comporta, especialmente, para el caso de los agujeros negros. LA RADIACIÓN DE LOS AGUJEROS NEGROS La emisión de radiaciones que se ha logrado determinar teóricamente, dentro del comportamiento de los agujeros negros, conlleva un grado adicional de indeterminación o de imposibilidad de predicción por encima del normalmente asociado con la mecánica cuántica. En la mecánica clásica cabe predecir los resultados de una medición de la posición y de la velocidad de una partícula. En la mecánica cuántica el «principio de incertidumbre» señala que sólo es posible predecir una de esas medidas; el observador puede predecir la posición o la velocidad de una partícula indistintamente pero no ambas, aunque alternativamente, será capaz de predecir el resultado de medir una combinación de la posición y de la velocidad. Lo anterior, per se, reduce la capacidad predictiva de un observador, prácticamente, a la mitad. Pero ello, aplicado a los agujeros negros las dificultades se incrementan. Como las partículas emitidas por un agujero negro proceden de una región de la que el observador tiene un conocimiento muy limitado, no puede predecir definitivamente la posición o velocidad de una partícula o cualquier combinación de las dos; todo lo que cabe predecir son las probabilidades de que serán emitidas ciertas partículas y, nada más. El estado final como de un agujero negro es independiente de que el cuerpo, que llegó a ese extremo en su proceso colapsante, estuviera compuesto de materia o antimateria, que fuese esférico o de forma muy irregular. Dicho de otra manera, un agujero negro de una masa, momento angular y carga eléctrica determinados podría haber surgido del derrumbe gravitatorio de entre una multiplicidad de configuraciones que la materia se puede dar. Es en lo último, donde aparece la necesidad de tener que considerar los efectos cuánticos ya que, de otro modo, el número de configuraciones que se pueden dar puede llegar a ser infinito, puesto que el agujero negro pudo haber sido formado por el colapso de una nube de un número infinitamente grande de partículas de una masa infinitamente pequeña. Al referirnos al principio de indeterminación de la mecánica cuántica en que una partícula de masa m se comporta como una onda de longitud h/mc, donde h es la constante de Planck (h= 6,63 x 10-27 erg · s) y c es la velocidad de la luz, podemos inferir que para que una nube de partículas pudiese contraerse hasta formar un agujero negro se requeriría que esa longitud de onda comportara un tamaño algo menor al agujero negro que se formó de esa manera. De allí, es que resulta que el número de configuraciones que pueden formar un agujero negro con propiedades de una masa, momento angular y carga eléctrica determinadas, aunque éstos sean muy grandes, puede ser finito. Jacob Bekenstein, por ahí, por los años setenta, afirmó que es posible interpretar el logaritmo de este número como la entropía de un agujero negro. El logaritmo del número sería una medida del volumen de información que se pierde irremediablemente durante el colapso a través de un horizonte de sucesos al surgir un agujero negro. Si sólo pudiéramos estudiar a los agujero negros bajo el imperio de los conceptos clásicos, la afirmación que hemos mencionado de Bekenstein sólo podría calificarse como una paradoja o una contradicción, ya que esa aseveración implica considerar que un agujero negro posee una entropía finita, proporcional al área de su horizonte de sucesos, y con una temperatura finita proporcional a la gravedad de su superficie. Lo anterior significa la posibilidad de que un agujero negro se hallase en equilibrio con la radiación térmica a una temperatura que no fuese la del cero absoluto. Pero ello, tal equilibrio, no es posible bajo los conceptos clásicos, porque el agujero negro absorbería cualquier radiación térmica que allí cayera, pero, por definición, no podrían ser emisor de nada a cambio. La paradoja que dejó planteada Bekenstein en sus trabajos sobre los agujeros negros, afortunadamente se pudo despejar con las investigaciones y conclusiones a que llegó, a comienzos del año 1974, Stephen Hawking. Hasta entonces, todo el mundo que cohabita dentro de los estudios de la física teórica aceptaba el dogma de que un agujero negro no podía emitir nada y fruncía el ceño frente a las afirmaciones de Bekenstein. Hawking, investigando cuál sería, conforme a la mecánica cuántica, el comportamiento de la materia en las proximidades de un agujero negro, pudo llegar a la conclusión matemática de que los agujeros negros emitían partículas a un ritmo constante. Se trataba de un auténtico procesos físico, ya que las partículas arrojadas poseen un espectro precisamente térmico. Los estudios de Hawking llevan a afirmar que los agujeros negros crean y emiten partículas como si fueran cuerpos cálidos y ordinarios con una temperatura directamente proporcional a la gravedad de sus superficies e inversamente proporcional a sus masas. Esto hizo que la afirmación de Bekenstein de que un agujero negro posee una entropía finita fuera completamente consistente, puesto que implicaba que un agujero negro podría hallarse en equilibrio térmico a alguna temperatura finita que no fuese la del cero. La conclusión matemática a que llegó Hawking sobre la radiación térmica de los agujeros negros ha sido confirmada por otros investigadores y su argumentación puede simplificarse, entre otras formas, de la siguiente manera: Si bien es cierto que toda la radiación situada dentro del horizonte de sucesos no puede escapar, lo que queda justo fuera sí puede hacerlo. Hawking señala que el potente campo gravitatorio colindante con la superficie del agujero puede crear espontáneamente una partícula y su antipartícula. Las teorías del campo cuántico de las partículas elementales establecen precisamente similares procesos de creación, comprobados en laboratorio. Según Hawking, una partícula del par creado cae en el agujero (se pierde para siempre), mientras la otra escapa y puede aniquilarse con otra partícula en su fuga convirtiéndose en radiación pura. A la radiación liberada se le ha denominado «radiación de Hawking». Puede calcularse para el caso de los agujeros grandes que podrían formarse de estrellas colapsadas, obteniéndose que su intensidad es insignificante. Pero los mini agujeros negros son calientes, e irradian su masa muy deprisa, en un fenomenal estallido de radiación de Hawking. Mini agujeros negros que pudieron formarse cuando el Big Bang podrían estar ahora estallando, todo puede ser. Se han buscado esos supuestos estallidos, pero no se han visto. Quizás hoy sólo existan agujeros negros grandes muy estables y los agujeros pequeños hayan desaparecido hace ya mucho tiempo. También el proceso se puede analizar de la siguiente manera: Se puede considerar al miembro de la pareja de partículas que cae en el agujero negro --por ejemplo, la antipartícula-- como una partícula que en realidad retrocede en el tiempo. Así cabe observar la antipartícula que cae en el agujero negro como una partícula que emerge de éste pero retrocede en el tiempo. Cuando la partícula llega al punto en que se materializó originalmente el par partícula-antipartícula, es dispersada por el campo gravitatorio y en consecuencia avanza en el tiempo. Pues bien, así es como la mecánica cuántica ha permitido que una partícula escape del interior de un agujero negro, posibilidad que no se halla en la mecánica clásica. Existen, empero, en la física atómica y nuclear varias otras situaciones donde hay un cierto número de barreras que las partículas no podrían salvar según los principios clásicos, pero que pueden traspasar en función de los principios de la mecánica cuántica.

AGUJEROS NEGROS Y LA TERMODINÁMICA Existe una analogía entre las leyes clásicas que gobiernan el comportamiento de los agujeros negros y las leyes de la termodinámica. Se trata de la relación que se ha logrado encontrar entre el comportamiento térmico de grandes grupos de partículas con aquel que corresponde al imperio determinado por la estadística cuántica (especialidad de la teoría de la mecánica cuántica). Desde que se descubrió que era factible concebir a un agujero negro sin una temperatura de cero absoluta, las leyes clásicas de los agujeros negros son las leyes de la termodinámica aplicadas a los agujeros negros, de allí es que nacen las descripciones fundamentales de las leyes que gobiernan a los agujeros negros como orientadas por el punto de vista de la estadística cuántica. El primer atisbo de la posibilidad de una relación entre la mecánica de los agujeros negros y termodinámica sobrevino en 1970, con los descubrimiento que realizaron James M. Bardeen, Brandon Carter, y Stephen Hawking, cuando matemáticamente concluyeron que la superficie del horizonte de sucesos de un agujero negro tiene la propiedad de aumentar siempre que adicionalmente materia o radiación caiga en las "fauces" del agujero. Además. si dos agujeros negros colisionan y se funden en uno solo, el área del horizonte de sucesos que se ubica alrededor del agujero resultante es mayor que la suma de las respectivas áreas de horizontes de sucesos correspondientes a los agujeros negros originales. Estas propiedades conllevan a pensar de que existe una semejanza entre el área de un horizonte de sucesos de un agujero negro y el concepto de entropía según la segunda ley de la termodinámica. La entropía nunca puede disminuir y la entropía de un sistema total es mayor que la suma de las partes que lo componen. Al lanzar materia dentro de un Agujero Negro, o permitir que dos agujeros negros se fusionen, el área del total de los horizontes de sucesos jamás disminuirá. La semejanza con la termodinámica se incrementada por lo que se denomina la «primera ley de la mecánica de los agujeros negros». Ésta relaciona el cambio en la masa de un agujero negro con el cambio en el área del horizonte de sucesos y el cambio en su momento angular y carga eléctrica. Ello es comparable con la primera ley de la termodinámica, que indica el cambio en la energía interna en términos del cambio en la entropía y en el trabajo externo realizado en el sistema. Se logra ver que si el área del horizonte de sucesos es similar a la entropía, entonces la cantidad análoga a la temperatura es lo que se denomina «gravedad de superficie del agujero negrok». Esto es una medida de la fuerza del campo gravitacional sobre el horizonte de sucesos. La semejanza con la termodinámica se observa además incrementada por la denominada «ley cero de la mecánica de los agujeros negros»: la gravedad de la superficie es igual en cualquier parte del horizonte de sucesos de un agujero negro independientemente del tiempo. Ley Cero de la Mecánica de los Agujeros Negros k es igual en cualquier parte del horizonte de un agujero negro independientemente del tiempo. Ley Cero de la Termodinámica T es igual en cualquier parte para un sistema en equilibrio térmico. Aunque a simple vista aparece clara la semejanza entre entropía y el área del horizonte de sucesos de un agujero negro, no obstante también emana una resistencia al modo que se describe para identificar el área con la entropía de un agujero negro. Lo último pudo ser salvado, cuando alentado por la similitud que anteriormente hemos descrito, Jacob D. Bekenstein, en el año 1972, que en ese entonces era estudiante de postgrado en la Universidad de Princeton, en un trabajo logró precisar los alcances de la entropía de un agujero negro. Formuló una «segunda ley generalizada»: la suma de la entropía de un agujero negro más la entropía de la materia ubicada afuera de agujero negro jamás diminuirá. La afirmación de Bekenstein expuesta en la segunda ley generalizada aparece, en principio, como inconsistente, pero ello se soslaya cuando Hawking logró demostrar que los agujeros negros emitían radiaciones térmicas. Esta formulación de una segunda ley generalizada Bekenstein la sostuvo en base a las conclusiones previas, conocidas como «teorema de ningún pelo», realizadas por Carter, Werner Israel, David C. Robinson, y el propio Hawking. Ahora bien, cuando se está hablando sobre la «radiación de Hawking», se está señalando la conclusión a la que llegó éste cuando matemáticamente logró determinar que después de una explosión durante un colapso seguía habiendo una proporción regular de creación y emisión de partículas. Además, la emisión era exactamente térmica con una temperatura de. Esto era justamente lo que se requería para hacer consistente la idea de que un agujero negro tenía una entropía proporcional al área de su horizonte de sucesos. Mas aún, fijaba la constante de proporcionalidad para que fuese un cuarto en la unidad de Planck, donde G = c = p = 1. Esto hace que la unidad de área se 10-66 cm2, de modo que un agujero negro de 1M tendría una entropía del orden de 1078. Si bien, no nos vamos a detener aquí para describir las bases en que se sostuvo Stephen Hawking para llegar a su conclusión matemática de que los agujeros negros emiten radiación, como por ejemplo, los trabajos de Karl Schwarzschild sobre la métrica de los agujeros negros, etc., sí podemos mencionar de que el legado que nos entrega Hawking en esta materia es de aquellos que con poca frecuencia en física son calificados de bellos. Nos entrega los elementos matemáticos para comprender que los agujero negros tienen una entropía gravitacional intrínseca. Ello implica que la gravedad introduce un nivel adicional de impredictibilidad por sobre la incertidumbre cuántica. Perece, en función de nuestra actual capacidad teórica, de observación y experimental, como si la naturaleza asumiera decisiones al azar o, en su efecto, alejadas de leyes precisas más generales. La hipótesis de que los agujeros negros contienen una entropía y que, además, ésta es finita, requiere para ser consecuente que tales agujeros emitan radiaciones térmicas, lo que al principio parece increíble. La explicación es que la radiación emitida escapa del agujero negro, de una región de la que el observador exterior no conoce más que su masa, su momento angular y su carga eléctrica. Eso significa que son igualmente probable todas las combinaciones o configuraciones de radiaciones de partículas que tengan energía, momento angular y carga eléctrica iguales. Son muchas las posibilidades de entes, si se quiere hasta de los más exóticos, que pueden ser emitidos por un agujero negro, pero ello corresponde a un número reducido de configuraciones. El número mayor de configuraciones corresponde con mucho a una emisión con un espectro que es casi térmico.