|
Si bien es cierto que en la teoría relativista del campo cuántico se predecía con éxito la existencia de la antimateria, no obstante los físicos teóricos de las décadas de 1930 y 1940 se vieron enfrentados a muchísimos problemas de orden matemático y a variadas dificultades con estas ideas nuevas. Sí calculaban los procesos de interacción cuántica utilizándolas, obtenían números infinitos, por lo que era evidente que algo estaba mal. En la naturaleza no hay cantidades físicas infinitas. El problema residía en la idea misma de un campo ondular oscilando en el espacio. Por muy pequeño que sea el volumen de espacio que se examine, siempre están presentes algunas longitudes de onda muy cortas del campo, y la presencia continua de una infinidad de estas ondas muy cortas era responsable directa de los números infinitos con que se encontraban los físicos. Algunos creyeron que la teoría de campo podía estar equivocada.
Pero gracias al tesón de unos pocos que persistieron con el problema al final se logró soslayar la problemática de esos infinitos con la aplicación de un concepto matemático denominado «procedimiento de renormalización». Demostraron que los números infinitos sólo aparecían en los cálculos de algunas cantidades, como la masa o la carga eléctrica de las partículas cuánticas afectadas, y que sí tales cantidades se redefinían, o se «renormalizaban», sustrayendo un número infinitamente grande, se obtenían predicciones finitas de todas las cantidades experimentalmente mensurables. Sustraer esas cantidades infinitas, entonces, no parecía matemáticamente muy ortodoxo; pero funcionaba.
Describamos un poco de que se trataba el problema. Ya a fines del siglo XIX, Heinrich Hertz había observado que cuando se ilumina un metal algunos electrones se escapan de la superficie, como si se evaporasen. Einstein explicó el fenómeno en forma precisa y detallada en 1905 suponiendo que cada electrón que sale del metal ha sido impactado por un «cuanto» de luz, una pequeña pintita de energía luminosa que es absorbida por el electrón. Claro está, que esa pintita conlleva, para quién se le ocurra tocarla, efectos devastadores como salir volando por la ventana. La teoría de Einstein (sección #3) era atrevida no sólo por propugnar que la onda electromagnética podía actuar como si fuese una partícula, sino, además, porque suponía que esta partícula, el fotón, podía desaparecer. Pero ello, aunque causaba mucha efervescencia, a su vez, llevaba a los físicos teóricos a sumirse en el problema que hemos descrito.
Ahora bien, fue a los finales de los años cuarenta cuando el esfuerzo de los físicos teóricos, y especialmente de Freeman Dyson, Richard Feynman, Julían Schwinger y Sinitiro Tomonaga, que se hicieron ver los frutos. En ese entonces, fue cuando hizo su presentación en la sociedad científica un ejemplo práctico de una teoría relativista del campo cuántico «renormalizada» que expresaba las interacciones de dos partículas cuánticas, el electrón y el fotón; se denominó electrodinámica cuántica. Los teóricos centraron sus esfuerzos en la electrodinámica cuántica no sólo porque había datos experimentales desconcertantes de las interacciones de fotones y electrones que exigían explicación, sino porque fotones y electrones, eran por sí solos, bastante aproximadamente, un pequeño subsisterna de todas las partículas cuánticas. En consecuencia, podían ignorarse sus interacciones con otras partículas cuánticas, lográndose así una gran simplificación. Si el procedimiento de renormalización tenía alguna validez, debería demostrarse en este caso.
Cuando se aplicaba cuidadosamente el procedimiento de renormalización, los resultados de los cálculos de electrodinámica cuántica podían compararse con experimentos de precisión. Para asombro de muchos, la teoría, pese a sus embelecos matemáticos abstractos, coincidía punto por punto con los experimentos. Nunca habían coincidido tan absolutamente teoría y observación desde las predicciones newtoniana de los movimientos planetarios. Hasta los propios físicos estaban atónitos del éxito experimental de la electrodinámica cuántica.
Las ideas y formalismos que describen las interacciones particuladas de aparentes intercambios con la nada se encuentran en la electrodinámica cuántica, una de las teorías más exactas que han sido formuladas a la fecha en cualquier campo del conocimiento. Sus predicciones han sido comprobadas con una precisión no superada hasta ahora. Por ejemplo, decíamos más arriba que el electrón es como un pequeño imán de pintitas luminosas. Si se considera el efecto de la aparición y desaparición continua de fotones, el valor del campo magnético que imancito produce aumenta en el factor 1.00115965214 según los cálculos de la teoría. El valor experimental da el factor 1.001159652188, con posibilidad de error sólo en el ocho final. Aunque parezca increíble: once cifras de acuerdo total. Como comparación, baste decir que dos cifras de acuerdo son a menudo suficientes para que una teoría se considere aceptable.
Cuando el esfuerzo del trabajo es compensado con un resultado positivo, el ser humano –aunque sea por un breve tiempo- normalmente tiene otra disposición para enfrentar su quehacer diario, los físicos no son ajenos a esa reacción sicológica. Después del éxito de la electrodinámica cuántica, los físicos se focalizaron en profundizar en el procedimiento de renormalización, para que no se pareciera tanto a un artilugio matemático poco ortodoxo y pareciese más una característica trascendental de las interacciones de partículas cuánticas. A finales de los años sesenta, Kenneth Wilson, de Cornell University, dio un importante paso adelante en este campo. De sus trabajos se desprendía que, en teorías renormalizables, el valor, de la masa o la carga de una partícula cuántica dependía de la escala de distancia con que se examinaba la partícula. Vista a mucha distancia, como suele suceder en general, la partícula tiene una masa definida. Pero a distancias microscópicas, como en el caso de un acelerador de alta energía, una partícula puede tener una masa efectiva mayor o más pequeña que su valor a gran distancia. Esto resulta extraño. ¿Cómo puede depender la masa de una partícula de la distancia a la que se observe? Normalmente concebimos la masa como algo fijo y definido.
Imaginemos un segmento de recta de quince centímetros de longitud dibujado en un papel. También esto parece algo fijo y definido. Si miramos la línea desde cierta distancia, parece más corta. Si reducimos la distancia a la mitad, parecerá el doble de larga. Por supuesto, este segmento creciente no nos engaña, la línea original sigue teniendo tina longitud de quince centímetros. En realidad, utilizando nuestro conocimiento de la distancia que nos separa del papel (nuestra escala de distancia) y el ángulo que abarca la línea, podemos calcular fácilmente su longitud.
Ahora pensemos que reducimos a la mitad la distancia que nos separa del segmento y, en vez de aumentar éste el doble, lo hace en 1 1/2 o incluso 2 1/2. ¿Qué cálculo hacemos entonces?... ¿Cuál es la «longitud verdadera» del segmento?
Obviamente me van a decir los lectores que entiende más de esto, que los segmentos no hacen eso. Pero esforcémonos con una libertad no aterrizada e imaginemos que en vez de un segmento de recta tomamos una imagen de una línea costera (una línea costera muy tortuosa) desde lo alto, desde un satélite, y medimos su longitud entre dos puntos. Luego reducimos a la mitad la distancia y tomamos otra imagen, midiendo la longitud entre los mismos puntos que antes. Podría creerse, estableciendo una analogía con el segmento de recta, que la longitud se duplicaría. Pero, curiosamente, no es así; el aumento de longitud es superior al doble. Si dividimos de nuevo por dos la escala de distancia, nos encontramos con la misma cuantía proporcional de exceso sobre el doble esperado.
Esta conducta de escala anómala puede expresarse matemáticamente mediante lo que el matemático Benoit B. Mandelbrot denomina «fractales» y los físicos «dimensiones anómalas». Las fractales, o dimensiones anómalas, no son más que números que especifican con precisión, en cualquier ejemplo dado, la desviación respecto a la norma de escala prevista. Mandelbrot ha hallado muchos ejemplos de esta extraña conducta de escala en el mundo natural: suele ser más la norma que la excepción. Y las partículas cuánticas, descritas mediante interacciones renormalizables, se ajustan también a esta norma.
Cuando examinamos las partículas cuánticas, su masa y su fuerza de acoplamiento (que indica su interacción con otras partículas) cambian según la escala de distancia a la que se examinen, lo mismo que en el caso de la línea costera. En 1968, los físicos Curtis Callen de Princeton y Kurt Symanzík de la Universidad de Hamburgo, Alemania, dedujeron una serie de ecuaciones que expresaban esta conducta de dimensión anómala en el caso de las teorías relativitas del campo cuántico. Estas ecuaciones se basaban en las ideas de Wilson y en los trabajos previos de los físicos Murray Gell-Mann, Francis Low y A. Petermann. Estos descubrimientos matemáticos ratificaron la creencia de los físicos en que el procedimiento de renormalización era algo más que un acertijo matemático: tenía un contenido físico.
No toda la teoría relativista del campo cuántico es renormalizable: las matemáticas de la renormalización sólo son eficaces con unos cuantos tipos de interacciones de partículas cuánticas dentro de un posible número infinito. Curiosamente, las interacciones renormalizables son en concreto las que observamos. ¿Intenta la naturaleza decirnos algo al utilizar sólo interacciones renormalizables? Algunos físicos, afectados por este hecho, creen que la cualidad de renormalización es, en sí, una condición fundamental igual que el principio de la relatividad especial. Otros no están tan seguros. Pero hay una cosa clara: la naturaleza, al elegir interacciones renormalizables entre los cuantos, ha sido muy amable con los físicos teóricos. Pueden así, en principio, calcular las interacciones de las partículas cuánticas sin obtener resultados absurdos.
Según la electrodinámica cuántica un electrón está siempre emitiendo y absorbiendo fotones. Mientras está solo, esta actividad creativo-destructiva no altera su movimiento. En un átomo, en cambio, su cercanía al núcleo positivo hace que la emisión y absorción de fotones sea dispareja, por ejemplo, desigual en distintas direcciones, de tal forma que su movimiento resulta circular en vez de rectilíneo. En la electrodinámica cuántica ya no se habla de la ley de Coulomb, no se plantea el problema de la interacción a distancia, porque electrón y núcleo se comunican mediante estos mensajeros, los fotones, indicando por su intermedio dónde están y cómo se mueven. Si un neutrón rápido impacta al núcleo y lo lanza lejos, los electrones del vecindario se enteran un instante después, el tiempo que toma a los fotones mensajeros hacer el viaje entre el núcleo y el exterior del átomo. La información toma un tiempo, la interacción no es instantánea.
¿Por qué no hablamos de esto para el caso de la gravitación? Simplemente porque no hay una teoría cuántica de la gravedad, no existe una «gravetodinámica cuántica», como podría llamarse. 0 mejor dicho, puede que la haya en un sentido platónico, que revolotee por allí como una mariposa sin que ninguno de los muchos que la buscan la haya podido atrapar todavía. Nadie sabe hoy cómo construirla.
Para entender el problema que plantea, recordemos que la mejor formulación de la gravedad se hace mediante la geometría del espacio-tiempo. ¿Cómo transformar geometría en partículas? Estas viajan en el espacio-tiempo, lo necesitan para llevar su mensaje entre el Sol y la Tierra. Sería como convertir toda el agua del mar en cubitos de hielo para que, navegando por el mar, llevaran mensajes entre España y Argentina. Una vez convertida el agua en hielo, ya no hay agua y no es posible la navegación...
A pesar de estas dificultades, el cuanto de la gravedad tiene un nombre que ya he mencionado en algunas oportunidades. Se llama gravitón, pero que no lo hemos visto todavía ni siquiera en peleas de perros. Ello nos demuestra lo poco habilosos que hemos sido hasta ahora el desafío de cuantizar la gravedad. No hay pruebas de que el gravitón exista, aún cuando muchos experimentos en el pasado reciente hayan procurado, sin éxito, atraparlo.
|
