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Pero estudiemos un ejemplo de una simetría rota espontánea más cercano a la física. Para ello, podemos tomar el ejemplo «ferroimán de Heisenberg». Un imán consta de gran cantidad de pequeños dominios magnéticos, que para nuestros propósitos podemos imaginar que son como pequeñas agujas de brújula, pequeños imanes en forma de barra que giran libremente. Supongamos que ponemos miles de esas agujas de brújula sobre el tablero de una mesa, de modo que todas ellas puedan moverse libremente. Imaginemos también, que la mesa está aislada del campo magnético de la tierra, de modo que el único campo magnético que haga reaccionar a una de esas agujas de brújula sea el producido por sus vecinas de la mesa.
Al principio, todas las agujas señalan direcciones al azar. El campo neto producido por todos los pequeños imanes orientados al azar tiene una media cero, porque los campos restan tanto como suman. Como no hay ningún campo magnético neto, si girásemos alrededor del plano de la mesa, no hallaríamos ninguna dirección norte-sur preferente. La situación física es, pues, rotatoriamente invariante, o simétrica, en el plano de la mesa.
Ahora supongamos que conseguimos orientar un grupo de agujas imantadas de una región, de modo que señalen todas en la misma dirección, produciendo su propio campo magnético neto. Podemos conseguirlo introduciendo un fuerte campo magnético externo en esa zona y retirándolo luego. El campo magnético neto de todas esas agujas orientadas hará que todas las demás sigan la misma tónica y apunten en igual dirección. Se rompe así la simetría rotatoria original porque hay una dirección norte-sur preferida: la dirección del campo magnético neto. Además, esta nueva configuración de todas las agujas (esta simetría rotatoria rota) es claramente la estable. Si modificamos manualmente la orientación de una o dos agujas, volverán a su orientación original una vez liberadas. El ferroimán de Heisenberg ejemplifica las ideas básicas de ruptura de simetría espontánea: aunque el estado físico original sea simétrico, es inestable; el estado de simetría rota es estable.
Los primeros trabajos que se conocen sobre de que las simetrías de medida podían romperse espontáneamente
son los realizados ( por ahí, hacia 1965) por Peter Higgs, físico británico, y por Richard Brout y P. Englert, físicos de la Universidad de Bruselas. Ahora, si no se tiene algún dominio sobre el tema, es muy posible que se piense que se trata de algo que se encuentra al margen de la física real, como si fuera un bonito juego matemático, y hasta curioso. Ni siquiera el propio Higgs estaba seguro de que sirviera para algo. Cuando éste hizo las correspondientes publicaciones, para entonces, la mayoría de los científicos tampoco veían que tuviese aplicación a la física real.
Luego, entre 1967y 1968, Steven Weinberg y Abdus Salam utilizaron la idea de Higgs en un modelo de teoría de campo de medida de Yang-Mills, que unificaba por primera vez dos fuerzas diferenciadas entre las partículas cuánticas: la fuerza electromagnética (que expresaba las interacciones de los fotones con la materia) y la fuerza débil (responsable de la desintegración de las partículas cuánticas). El modelo electrodébil de Weinberg y Salam incorporaba las ideas de otros físicos, sobre todo las de Julian Schwinger, Sheldon Glashow y John Ward. Hoy los físicos creen que ese modelo describe el mundo real. Pero prácticamente se ignoró hasta 1971, en que se demostró que las teorías tipo Yang-Mills eran renormalizables. Entonces, los físicos pudieron utilizar el modelo para hacer cálculos detallados de las interacciones débiles y electromagnéticas, igual que habían hecho cuando se había inventado la electrodinámica cuántica. Se inició así una revolución en la física teórica (la revolución de la teoría de campo de medida) que aún prosigue.
La idea medular de Higgs fue introducir un nuevo campo además del campo de medida, al que se denomina hoy «campo de Higgs»; carece de giro y tiene masa. La ventaja del campo de Higgs es que los físicos pueden utilizarlo matemáticamente para estudiar con gran detalle el proceso de ruptura de simetría. El campo de Higgs. es, en cierto modo, el «rompedor de simetría»: la primera persona que elige un plato de servilleta-pan o el campo magnético externo que fuerza a las agujas magnéticas a seguir una orientación común. Introduciendo adecuadamente el campo de Higgs se puede demostrar de forma matemática que la solución de la conservación de la simetría en las ecuaciones de campo es inestable: la simetría tiende a romperse, lo mismo que todas las agujas magnéticas quieren apuntar en la misma dirección. La solución inestable es algo equivalente a mantener en equilibrio un lápiz apoyado en la punta: es cilíndricamente simétrico respecto a la punta, pero inestable. Un leve roce le hará caer hasta alcanzar una configuración asimétrica pero estable. El campo de Higgs, como el lápiz, elige la solución de simetría estable aunque rota.
La ruptura de simetría en el campo de Higgs afecta a los campos de medida de Yang-Mills, quebrando también su simetría perfecta. Los campos de Yang-Mills carecen todos de masa en la situación simétrica, pero al romperse la simetría de medida, algunos la adquieren.
En el caso del modelo electrodébil, estos cuantos de campo de medida de gran masa corresponden a las partículas W y Z descubiertas experimentalmente en 1983 en el CERN, laboratorio europeo de alta energía ubicado en Ginebra, Suiza. Poseen masas inmensas, de más de noventa veces la masa del protón, consecuencia de la simetría rota. Curiosamente, las masas comprobadas de las partículas W y Z se ajustaban, como ha venido sucediendo hasta ahora, a las predicciones de la teoría, dándoles un desmentís a los grupos de escépticos y anticientíficos que proliferan en todas las sociedades. En época reciente, los teóricos de la física de partículas han gozado del placer de ver cumplirse en la naturaleza con tan bella perfección las ideas matemáticas abstractas. Parece que el concepto de simetría de medida rota pervivirá.
Viene a ser un hecho de la causa que todo éxito en física crea nuevos problemas y enigmas a un nivel más profundo. El mayor enigma es la gravedad. Ya hemos visto que la teoría relativista del campo cuántico es vástago de la unión de la relatividad especial y la teoría cuántica. Pero si queremos disponer de una teoría que incluya la gravedad, hemos de inventar una que combine la relatividad general con la teoría cuántica. A pesar de que algunas de las inteligencias más preclaras de la física llevan años luchando por resolver este problema, nadie ha conseguido hacerlo de modo sólido y coherente. Aunque se han dado pasos importantes, parece que la teoría cuántica de la gravedad se nos escapa. Se hace patente que para que los físicos puedan incorporar la gravedad a la teoría cuántica se necesitan, no sé si principios nuevos pero sí, por lo menos, profundizar más en los que se tienen.
En la sección siguiente describiré el «modelo estándar»: la opinión general que existe hoy sobre las teorías de campo que describen el mundo real de las familias de partículas y los cuantos que comportan cada uno de los familiares. El éxito mismo de estas ideas ha emocionado a los físicos, aunque vuelvan a preguntarse: «¿Y después qué?» Buena pregunta.
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