La singularidad y la era cuántica o era de Planck
Según el modelo estándar, en el momento cero el universo tenía (por definición), densidad material infinita, curvatura infinita y temperatura infinita: estado conocido como «singularidad». La singularidad es uno de los conceptos de la física que para la generalidad de los individuos que no se encuentran insertos dentro del mundo de los estudiosos de ella parece poco digerible, algo más bien monstruoso, misterioso incluso. Pero si nos ceñimos a los resultados que nos arrojan las matemáticas, ellos demuestran que en condiciones muy generales (por ejemplo, que el universo, considerado como un gas de partículas, tuviese siempre presión y densidad de masa positivas), toda solución a las ecuaciones de Einstein debe acabar en una singularidad (un estado en que el universo se ha colapsado en un punto matemático), resultado conocido como «teorema de la singularidad». Lo anterior, no significa que con ello quede absolutamente demostrado que estas condiciones extremas se dieran realmente en el principio de los tiempos, pero el modelo estándar satisface sin duda las exigencias que demanda el «teorema de la singularidad». Esto significa que si adoptamos las ecuaciones de Einstein junto con ciertas condiciones generales sobre la materia del universo, la singularidad es inevitable.
Casi no es discutible el hecho de que la aparición de una singularidad de este género es un buen motivo para rechazar de plano el modelo estándar del origen del universo. Pero esto no significa que no proporcione una buena descripción de las interacciones de partículas bastante después del origen mismo, cuando la densidad de la materia tiene un valor elevado pero finito.
En las matemáticas que se aplican en el campo de la física teórica, las singularidades aparecen sin ambigüedad, pero ¿existen realmente en la naturaleza? En la práctica, ni los físicos clásicos se han podido desprender de ellas en sus descripciones matemáticas de la naturaleza. Por ejemplo, una partícula puntiforme con carga eléctrica tiene densidad energética infinita en el campo eléctrico del punto. Pero, de todas manera, la experiencia nos indica que la presencia de singularidades sólo reflejan una visión física incompleta. La aparición de singularidades matemáticas en la descripción de la naturaleza es realmente un reto para que los físicos elaboren una descripción matemática mejor basada en leyes físicas más profundas que eviten la aparición de ellas. Lo último, a lo mejor es un desafío que se encuentra más allá de la capacidad humana, ya que de por sí, el universo es mucho más que singular, pero ello no implica dejar de intentarlo. La singularidad en el origen del universo que comportan algunos modelos debería considerarse un reto, no una más de las inquietantes ignorancias que suelen esconderse debajo de una alfombra tras la cual es mejor no mirar.
El principio del universo, desde la singularidad en t = 0, se extiende hasta el tiempo extremadamente corto de t = 10-43 [s], el cual se denomina tiempo de Planck. En el instante t = 0 del modelo estándar, toda la materia del universo, como ya lo dimos a entender, está concentrada en un pequeñísimo punto que correspondía a la totalidad del espacio que se había logrado configurar desde el inicio, por lo que su densidad y fuerzas gravitacionales son infinitas. Ello, implica también que la curvatura debe tender a infinito. Lo anterior, es lo que hace concurrir a que el instante inicial del universo sea una singularidad. En otras palabras, nace el universo en un «lugar» que tiene prácticamente cero volumen, con toda la masa del cosmos. Allí se origina el gas radiante de que hemos hablado, en el cual cohabitan las partículas másicas que ya se han generado en los primeros instantes, así como los rayos de la radiación que coexisten con esas partículas. También, se trata del «lugar» donde comienza el tiempo y el espacio para un gas radiante y particulado. En cierto modo, la singularidad es un borde del espaciotiempo, ya que la coordenada tiempo comienza allí.
El efecto de la singularidad se generaliza a todos los observadores, porque todos los lineamientos del universo se originan en ella. En este sentido está en el pasado de todos los eventos del cosmos, que están enlazados con ella por las propias líneas de universo, directamente o por medio de líneas de otras partículas. Pero esta singularidad, no está envuelta en un horizontes de sucesos, como anteriormente vimos que ocurría con los agujeros negros. Al contrario, desde todos los eventos del universo sería posible, en principio, recibir señales de ella y, eventualmente, observar lo que ocurre allí. En la práctica, las condiciones para la propagación de las señales lo impiden.
Por otra parte, lo que pasó con la materia en esos instantes donde se da la singularidad, es muy difícil saberlo ya que corresponde a una época muy desconocida, en la cual los modelos matemáticos nos dan como resultados solamente guarismos caóticos y en cuanto a experimentaciones estas todavía se encuentran en un tiempo cosmológico lejano a ese momento. Lo que podemos decir es que la densidad, mayor que 1094 [g/cm3] y la temperatura del orden de 1032 °K, son significativamente atroces, muy por encima de las que jamás se han estudiado. Está dentro del rigor señalar que las condiciones físicas son de tal naturaleza que sobrepasan todas las teorías conocidas. En este sentido, la situación física es similar a la que ocurre en las singularidades en los centros de los agujeros negros. La diferencia sólo estriba en que estas últimas «se engullen» el espacio y el tiempo de las líneas de universo que osan llegar allí, mientras que la singularidad en el inicio del tiempo general el espaciotiempo.
Ahora bien, de pronto el universo se expandió. En los instantes subsecuentes a t = 0,. El espacio creció muy rápidamente lo que constituye una verdadera explosión. Antes del 10-43 [seg], el tamaño del horizonte del universo, como ya hicimos mención de ello, es tan pequeño que corresponde a dimensiones menores que una más que diminuta partícula. Pero entonces, en un instante, adquiere un tamaño de un centenar de octillones [1050] de veces mayor y se enfrió hasta el cero absoluto. Este monstruoso crecimiento es conocido como «inflación cósmica». Comparado el propio Big Bang con el panorama que se debió dar en esos momentos del comienzo del universo, aparece tan poco espectacular como la explosión de una granada que ha sido lanzada en medio de una guerra nuclear. Este fenómeno inflacionario comienza en un período del universo primitivo, en el cual la curvatura es tan grande que, a nosotros, los físicos matemáticos, se nos hace imprescindible contar para recurrir a su descripción con un modelo que combine la teoría cuántica de las partículas elementales y la teoría de la relatividad, una teoría «gravitatoria cuántica», que todavía no se ha podido desarrollar a plena satisfacción y rigurosidad. Por lo tanto, una parte de lo que hemos descrito en este párrafo, si bien son conclusiones teórico-matemáticas, en ningún caso confiables y rigurosas, ya que no tenemos un modelo válido para describir la estructura de la materia y del espaciotiempo en las condiciones del inicio del universo.
No obstante lo anterior, podemos señalar que los físicos si contamos con teoremas matemáticos que, partiendo de tiempos posteriores a 10-43 [seg], permiten predecir la existencia de una singularidad a partir de la teoría relativista, de igual forma que prueban la existencia de una singularidad en los agujeros negros. Cuando se logre estructurar o descubrir la nueva teoría que unifique la relatividad y la mecánica cuántica, ella deberá ser el instrumento medular para ayudarnos a resolver el problema de la configuración de la singularidad y entregarnos más y mejores argumentos sobre el inicio del universo.
Ahora bien, la inflación desapareció tan rápidamente como había empezado, y entonces la temperatura volvió a subir. El universo en su juventud contenía tanta energía que no sabía que hacer con ella, por lo que entró en un periodo de inestabilidad. En el tiempo que va desde una diezsextillonésima a una diezmilquintillonésima [10-37 y 10-34] del primer segundo tras el Big Bang, se produjo la inflación cósmica. El resultado final fue no sólo un universo un centenar de octillones [1050] de veces mayor sino también la aparición de numerosos pares de partículas-antipartículas y la creación de la enorme cantidad de materia que actualmente llena el universo. En sí, la inflación soluciona muchos problemas que arrastraba la original teoría del Big Bang, como ser por qué el universo es tan grande y uniforme, por qué las fuerzas actúan en su interior actualmente, y de dónde surgió la enorme cantidad de materia que contiene.
Por otro lado, y retomando el modelo estándar, tras la singularidad inicial, la densidad material y la temperatura del universo son enormes pero finitas. A medida que el universo se expande van descendiendo ambas rápidamente. El gas radiante de partículas cuánticas interactuantes se compone de gluones, leptones y quarks que interactúan todos con una energía inmensa que les permite convertirse unos en otros libremente, ajustándose siempre a las leyes de conservación. Los gluones coloreados se convierten en pares quarks-antiquarks, que se aniquilan casi de inmediato convirtiéndose de nuevo en gluones. Los gluones débiles se convierten en pares leptón-antileptón, etc. Un enorme panorama de creación y destrucción de todos los cuantos del modelo estándar.
Sin embargo, y pese al panorama que hemos descrito en el párrafo anterior, en realidad, la descripción corresponde a un universo simple y sin, prácticamente, estructura, en la cual su espacio se asemeja a una caldera llena de un un gas absolutamente caótico y muy uniforme. Debido a esa sencillez puede describirse matemáticamente con cierta facilidad. En el modelo estándar del universo no sucede gran cosa de interés hasta que la temperatura desciende a unos 1015 ° K. Sigue siendo una temperatura altísima, muy superior a la del interior de una estrella. Pero 1015 ° K corresponde a una
masa-energía igual a la de los bosones débiles W y Z, la escala de mayor masa del modelo estándar y el primer umbral energético que cruzaremos. A esta temperatura, el universo tiene aproximadamente una décima de una décima de milmillonésima de segundo.
El Umbral de Ruptura de la Simetría Electrodébil: 1015 °K
Cuando las temperaturas superan a los 1015 °K, los gluones débiles y electromagnéticos interactúan simétricamente. Al descender la temperatura por debajo de unos 1015 °K, se rompe la simetría y se hace patente la diferencia entre estas dos interacciones: los bosones débiles, W y Z, pierden su equilibrio con respecto a las otras partículas de la sopa cuántica, debido a que su masa es excesiva para que puedan ser creados, mientras que los fotones persisten porque carecen de masa y se forman fácilmente.
Por otra parte, la diferenciación que se puede distinguir entre la interacción electromagnética y la débil es consecuencia, en parte, de una simetría rota espontáneamente. Como ejemplo de esa simetría rota, podemos concurrir a describir el alineamiento de todos los pequeños elementos magnéticos de un imán que produce un campo magnético neto: el ferroimán de Heisenberg. Pero, si calentamos un imán ordinario, sus elementos magnéticos se agitan y desorientan y empiezan a alinearse al azar. A cierta temperatura crítica, el imán entero pierde completamente toda huella de magnetismo, debido a que sus elementos no se alinean ya en una dirección preferente: se ha restaurado la simetría rotatoria original en la que no hay ninguna dirección preferente. Este ejemplo revela una propiedad importante de las simetrías rotas espontáneamente: a determinada temperatura, se restauran.
Por otro lado, la simetría espontáneamente rota de la teoría de Weinberg-Salam no es ninguna excepción; se restaura, al igual que la del imán, a una temperatura crítica, como destacaron por primera vez los físicos rusos D. A. Kirzhnits y Andrei Linde. Pero esta temperatura, a diferencia de la del ferroimán, es tan elevada [1015 °K] que sólo podría haberse alcanzado antes del primer nonasegundo del Big Bang. Por encima de esa temperatura crítica, carece de vigencia la distinción entre la interacción electromagnética y la débil. Los gluones débiles W y Z se convierten prácticamente en cuantos sin masa, como los fotones, los gluones coloreados y otras partículas. La transición hasta la situación simétrica a la temperatura crítica es bastante suave. Como en el caso del imán, al aumentar la temperatura se advierte una disminución progresiva de simetría rota hasta que, a la temperatura crítica, desaparece del todo y se restaura la simetría original.
Aquí, nos aparece un hecho que es notable de parte de la teoría moderna del origen del universo: en la medida que vamos retrocediendo en el tiempo, más cálido es el universo y van restaurándose en él las simetrías rotas. El universo y todas sus interacciones de partículas van haciéndose cada vez más simétricos a medida que se penetra en el Big Bang. Lo anterior, es lo que invita a pensar, más allá de una esperanza, de que el universo se haga más simple, más simétrico y manejable en su historia más primitiva, pensamiento al que se aferran los físicos en su elaboración de modelos.
Ahora, si lo hacemos a la inversa y avanzamos hacia delante en el tiempo, observaríamos que, a medida que la temperatura desciende, las simetrías perfectas se rompen. Con lo que se hacen patentes las diferencias físicas entre las diversas interacciones (fuerte, débil y electromagnética).
El universo, en el cual cohabitamos Ud. lector y yo, con una edad aproximada de unos 15.000 millones de años, con su temperatura relativamente baja, es el residuo congelado del Big Bang. Igual que un cristal de hielo formado por la congelación de vapor de agua uniforme, tiene mucha estructura: las galaxias, las estrellas y la propia vida. Pero según el punto de vista moderno, hasta los protones y neutrones (la sustancia misma de la materia) son fósiles congelados del Big Bang. También se formaron al bajar la temperatura. Tal acontecimiento se denomina «hadronización», que será el tema que trataremos en nuestra subsiguiente sección, después que dediquemos algunas líneas más a la «inflación cósmica».
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