LA TEORÍA DEL BIG BANG

08.11














Curvatura Universo





Si nos encontramos insertos analizando un modelo de universo de constante cosmológica nula, entontes podemos determinar el radio de curvatura del espacio a partir de las ecuaciones dinámicas números once o trece. Para ello, retomémosla introduciendo en ella la definición de la densidad crítica rc:
(dR/dt)2 º 8pGrc/3 = 8pGr/3 - k/R2

Es importante tener presente que el valor numérico de cada uno de estos términos puede ser expresado tanto en temperatura a la potencia de cuatro como en radio de curvatura a la potencia de menos dos. En unidades de Planck (pl), el término Gp puede expresarse de dos maneras:

[35]
Gr = Mpl2(T/Mpl)4 » rpl-2 (rpl/R)2

El límite inferior para la densidad actual del universo nos indica que W › 0,1. Entonces:

[36]

k/R2 ‹ (0,1) x 8pGrc/3

La expresada desigualdad muestra que el radio de curvatura es por lo menos igual al radio del universo observable: R › 1061 rpl = 1028cm = 1010 al.

En principio, el radio de curvatura se podría estimar directamente; sin embargo, los esfuerzos que se han efectuado no han resultado existosos. La mediciones que se han realizado, no dan sino un límite inferior que es compatible con el que acabamos de evaluar. Utilizaremos este límite en la sección siguiente.







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